Эдс батареи формула: ЭДС. Закон Ома для полной цепи

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму.

Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят,

неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда

по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится

короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также

напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется

неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия

всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Эдс формула и ее расчеты. Напряжение при заряде и разряде Эдс батареи

Электродвижущая сила

Электродвижущей силой (ЭДС) аккумулятора Е называют разность его электродных потенциалов, измеренную при разомкнутой внешней цепи.

ЭДС батареи, состоящей из n последовательно соединенных аккумуляторов.

Следует различать равновесную ЭДС аккумулятора и неравновесную ЭДС аккумулятора в течение времени от размыкания цепи до установления равновесного состояния (период протекания переходного процесса). ЭДС измеряют высокоомным вольтметром (внутреннее сопротивление не менее 300 Ом/В). Для этого вольтметр присоединяют к выводам аккумулятора или батареи. При этом через аккумулятор (батарею) не должен протекать зарядный или разрядный ток.

Равновесная ЭДС свинцового аккумулятора, как и любого химического источника тока, зависит от химических и физических свойств веществ, принимающих участие в токообразующем процессе, и совершенно не зависит от размеров и формы электродов, а также от количества активных масс и электролита. Вместе с тем в свинцовом аккумуляторе электролит принимает непосредственное участие в токообразующем процессе на аккумуляторных электродах и изменяет свою плотность в зависимости от степени заряженности аккумуляторов. Поэтому равновесная ЭДС, которая в свою очередь является функцией плотности

Изменение ЭДС аккумулятора от температуры весьма мало и при эксплуатации им можно пренебречь.

Напряжение при заряде и разряде

Разность потенциалов на полюсных выводах аккумулятора (батареи) в процессе заряда или разряда при наличии тока во внешней цепи принято называть напряжением аккумулятора (батареи). Наличие внутреннего сопротивления аккумулятора приводит к тому, что его напряжение при разряде всегда меньше ЭДС, а при заряде — всегда больше ЭДС.

При заряде аккумулятора напряжение на его выводах должно быть больше его ЭДС на сумму внутренних потерь. В начале заряда происходит скачок напряжения на величину омических потерь внутри аккумулятора, а затем резкое повышение напряжения за счет потенциала поляризации, вызванное в основном быстрым увеличением плотности электролита в порах активной массы. Далее происходит медленный рост напряжения, обусловленный главным образом ростом ЭДС аккумулятора вследствие увеличения плотности электролита.

После того, как основное количество сульфата свинца преобразуется в РЬО2 и РЬ, затраты энергии все в большей мере вызывают разложение воды (электролиз) Избыточное количество ионов водорода и кислорода, появляющееся в электролите, еще больше увеличивает разность потенциалов разноименных электродов. Это приводит к быстрому росту зарядного напряжения, вызывающему ускорение процесса разложения воды. Образующиеся при этом ионы водорода и кислорода не вступают во взаимодействие с активными материалами. Они рекомбинируют в нейтральные молекулы и выделяются из электролита в виде пузырьков газа (на положительном электроде выделяется кислород, на отрицательном — водород), вызывая «кипение» электролита.

Если продолжить процесс заряда, можно увидеть, что рост плотности электролита и зарядного напряжения практически прекращается, так как уже почти весь сульфат свинца прореагировал, и вся подводимая к аккумулятору энергия теперь расходуется только на протекание побочного процесса — электролитическое разложение воды. Этим объясняется и постоянство зарядного напряжения, которое служит одним из признаков окончания зарядного процесса.

После прекращения заряда, то есть отключения внешнего источника, напряжение на выводах аккумулятора резко снижается до значения его неравновесной ЭДС, или на величину омических внутренних потерь. Затем происходит постепенное снижение ЭДС (вследствие уменьшения плотности электролита в порах активной массы), которое продолжается до полного выравнивания концентрации электролита в объеме аккумулятора и порах активной массы, что соответствует установлению равновесной ЭДС.

При разряде аккумулятора напряжение на его выводах меньше ЭДС на величину внутреннего падения напряжения.

В начале разряда напряжение аккумулятора резко падает на величину омических потерь и поляризации, обусловленной снижением концентрации электролита в порах активной массы, то есть концентрационной поляризации. Далее при установившемся (стационарном) процессе разряда происходит снижение плотности электролита в объеме аккумулятора, обусловливающее постепенное снижение разрядного напряжения. Одновременно происходит изменение соотношения содержания сульфата свинца в активной массе, что также вызывает повышение омических потерь. При этом частицы сульфата свинца (имеющего примерно втрое больший объем в сравнении с частицами свинца и его двуокиси, из которых они образовались) закрывают поры активной массы, чем препятствуют прохождению электролита в глубину электродов. Это вызывает усиление концентрационной поляризации, приводящее к более быстрому снижению разрядного напряжения.

При прекращении разряда напряжение на выводах аккумулятора быстро повышается на величину омических потерь, достигая значения неравновесной ЭДС. Дальнейшее изменение ЭДС вследствие выравнивания концентрации электролита в порах активных масс и в объеме аккумулятора приводит к постепенному установлению значения равновесной ЭДС.

Напряжение аккумулятора при его разряде определяется в основном температурой электролита и силой разрядного тока. Как сказано выше, сопротивление свинцового аккумулятора (батареи) незначительно и в заряженном состоянии составляет всего несколько миллиОм. Однако при токах стартерного разряда, сила которых в 4-7 раз превышает значение номинальной емкости, внутреннее падение напряжения оказывает существенное влияние на разрядное напряжение. Увеличение омических потерь с понижением температуры связано с ростом сопротивления электролита. Кроме того, резко возрастает вязкость электролита, что затрудняет процесс диффузии его в поры активной массы и повышает концентрационную поляризацию (то есть увеличивает потери напряжения внутри аккумулятора за счет снижения концентрации электролита в порах электродов). При токе более 60 А зависимость напряжения разряда от силы тока является практически линейной при всех температурах.

Среднее значение напряжения аккумулятора при заряде и разряде определяют как среднее арифметическое значений напряжения, измеренных через равные промежутки времени

Аккумулятор (элемент) — состоит из положительных и отрицательных электродов (свинцовых пластин) и сепараторов разделяющих эти пластины, установленных в корпус и погруженных в электролит (раствор серной кислоты). Накопление энергии в аккумуляторе происходит при протекании химической реакции окисления — восстановления электродов.

Аккумуляторная батарея состоит из 2 и более последовательно или (и) параллельно соединенных между собой секций (аккумуляторов, элементов) для обеспечения нужного напряжения и тока. Она способна накапливать, хранить и отдавать электроэнергию, обеспечивать запуск двигателя, а также питать электроприборы при неработающем двигателе.

Свинцово-кислотная аккумуляторная батарея — аккумуляторная батарея, в которой электроды изготовлены главным образом из свинца, а электролит представляет собой раствор серной кислоты.

Активная масса — это составляющая часть электродов, которая претерпевает химические изменения при прохождении электрического тока во время заряда-разряда.

Электрод — проводящий материал, способный при реакции с электролитом производить электрический ток.

Положительный электрод (анод) — электрод (пластина) активная масса которого у заряженной батареи состоит из двуокиси свинца (PbO2).

Отрицательный электрод (катод) — электрод, активная масса которого у заряженной батареи состоит из губчатого свинца.

Решетка электрода служит для удерживания активной массы, а также для подвода и отвода тока к ней.

Сепаратор — материал, используемый для изоляции электродов друг от друга.

Полюсные выводы служат для подвода зарядного тока и для его отдачи под общим напряжением батареи.

Свинец — (Рb) — химический элемент четвертой группы периодической системы Д. И. Менделеева, порядковый номер 82, атомный вес 207,21, валентность 2 и 4. Свинец — синевато — серый металл, удельный вес его, в твердом виде составляющий 11,3 г/см 3 , уменьшается при расплавлении в зависимости от температуры. Самый пластичный среди металлов, он хорошо прокатывается до тончайшего листа и легко куётся. Свинец легко подвергается механической обработке, относится к числу легкоплавких металлов.

Окси́д свинца́(IV) (диоксид свинца́) PbO 2 представляет собой тёмно-коричневый тяжёлый порошок, имеющий тонкий характерный запах озона .

Сурьма представляет собой металл серебристо-белого цвета с сильным блеском, кристаллического строения. В противоположность свинцу — это твердый металл, но очень хрупкий и легко дробящийся на куски. Сурьма значительно легче свинца, ее удельный вес 6,7 г/см 3 . Вода и слабые кислоты на сурьму не действуют. Она медленно растворяется в крепкой соляной и серной кислотах.

Пробки ячеек закрывают отверстия ячеек в крышке батареи.

Пробка центральной вентиляции служит для перекрытия газоотводного отверстия в крышке батареи.

Моноблок — это полипропиленовый корпус батареи, разделенный перегородками на отдельные ячейки.

Дистиллированная вода доливается в батарею для возмещения ее потерь в результате разложения воды или испарения. Для доливки аккумуляторных батарей следует использовать только дистиллированную воду!

Электролит представляет собой раствор серной кислоты в дистиллированной воде, который заполняет свободные объемы ячеек и проникает в поры активной массы электродов и сепараторов.

Он способен проводить электрический ток между погруженными в него электродами. (Для средней полосы России плотностью 1.27-1.28 г/см3 при t=+20°С).

Малоподвижный электролит: Чтобы снизить опасность от вылившегося из батареи электролита, применяют средства, снижающие его текучесть. К электролиту могут быть добавлены вещества, которые превращают его в гель. Другим способом снижения подвижности электролита является применение стекломатов в качестве сепараторов.

Открытый аккумулятор — аккумулятор, имеющий пробку с отверстием, через которое доливается дистиллированная вода, и удаляются газообразные продукты. Отверстие может быть снабжено системой вентиляции.
Закрытый аккумулятор — аккумулятор, который закрыт в обычных условиях, но имеет устройство, позволяющее выделяться газу, когда внутреннее давление превышает установленное значение. Обычно дополнительная заливка электролита в такой аккумулятор невозможна.
Сухозаряженная батарея — аккумуляторная батарея, хранящаяся без электролита, пластины (электроды) которой находятся в сухом заряженном состоянии.

Трубчатая (панцирная) пластина — положительная пластина (электрод), которая состоит из комплекта пористых трубок, заполненных активной массой.

Предохранительный клапан — деталь вентиляционной пробки, которая позволяет выходить газу в случае избыточного внутреннего давления, но не допускает поступления воздуха в аккумулятор.

Ампер-час (А·ч) — это мера электрической энергии, равная произведению силы тока в амперах на время в часах (емкости).

Напряжение аккумулятора — разность потенциалов между выводами аккумулятора при разряде.
Емкость аккумуляторной батареи — количество электрической энергии, отдаваемой полностью заряженным аккумулятором при его разряде до достижения конечного напряжения.

Внутреннее сопротивление — сопротивление току через элемент, измеренное в Омах. Оно складывается из сопротивления электролита, сепараторов и пластин. Главной составляющей является сопротивление электролита, которое изменяется с изменением температуры и концентрации серной кислоты.

Плотность электролита — э то характеристика физического тела, равная отношению его массы к занимаемому объему. Она измеряется, например, в кг/л или в г/см3.

Срок службы батареи — период полезной работы батареи в заданных условиях.
Газовыделение — газообразование в процессе электролиза электролита.

Саморазряд — самопроизвольная потеря емкости аккумулятором в покое. Скорость саморазряда зависит от материала пластин, химических примесей в электролите, его плотности, от чистоты батареи и продолжительности ее эксплуатации.

ЭДС батареи (электродвижущая сила) — это напряжение на полюсных выводах полностью заряженной аккумуляторной батареи при разомкнутой цепи, т. е. при полном отсутствии токов заряда или разряда.

Цикл — одна последовательность заряда и разряда элемента.

Образование газов на электродах свинцового аккумулятора. Особенно обильно выделяется в конечной фазе заряда свинцового аккумулятора.

Гелевые аккумуляторы — это герметизированные свинцово-кислотные аккумуляторы (не герметичные, т.к. небольшое выделение газов при открытии клапанов все-таки происходит), закрытые, полностью необслуживаемые (недоливаемые) с гелеобразным кислотным электролитом (технологии Dryfit и Gelled Electrolite-Gel).

Технология AGM (Absorbed Glass Mat) — впитывающие прокладки из стекловолокна.

Отдача по энергии — отношение количества энергии, отдаваемой при разряде аккумулятора, к количеству энергии, необходимой для заряда до первоначального состояния при определенных условиях. Отдача по энергии для кислотных аккумуляторов при обычных условиях эксплуатации равна 65%, а для щелочных 55 — 60%.
Энергия удельная — энергия, отдаваемая аккумулятором при разряде в расчете на единицу его объема V или массы m, т. е. W= W/V или W= W/m. Удельная энергия кислотных аккумуляторов равна 7-25, никель-кадмиевых 11-27, никель-железных 20-36, серебряно-цинковых 120-130 Вт*ч/кг.

Короткое замыкание в аккумуляторах происходит при электрическом соединении пластин разной полярности.

ЭДС аккумулятора (Электродвижущая сила) это разность электродных потенциалов при отсутствии внешней цепи. Электродный потенциал складывается из равновесного электродного потенциала. Он характеризует состояние электрода в состоянии покоя, то есть отсутствии электрохимических процессов, и потенциала поляризации, определяющемуся как разность потенциалов электрода при зарядке (разрядке) и при отсутствии цепи.

Процесс диффузии.

Благодаря процессу диффузии, выравниванию плотности электролита в полости корпуса аккумулятора и в порах активной массы пластин, электродная поляризация может сохраняться в аккумуляторе при отключении внешней цепи.

Скорость прохождения диффузии напрямую зависит от температуры электролита, чем выше температура, тем быстрее проходит процесс и может сильно отличаться по времени, от двух часов до суток. Наличие двух составляющих электродного потенциала при переходных режимах привело к разделению на равновесную и не равновесную ЭДС аккумулятора .
На равновесную ЭДС аккумулятора влияет содержание и концентрация ионов активных веществ в электролите, а так же химические и физические свойства активных веществ. Главную роль в величине ЭДС играет плотность электролита и практически не влияет на неё температура. Зависимость ЭДС от плотности можно выразить формулой:

Где Е – ЭДС аккумулятора (В)

Р – плотность электролита приведённая к температуре 25 гр. С (г/см3) Эта формула истинна при рабочей плотности электролита в пределах 1,05 – 1,30 г/см3. ЭДС не может характеризовать степень разрежённости аккумулятора напрямую. Но если замерить его на выводах и сравнить с расчётным по плотности, то можно, с долей вероятности, судить о состоянии пластин и ёмкости.
В состоянии покоя плотность электролита в порах электродов и полости моноблока одинаковы и равны ЭДС покоя. При подключении потребителей или источника заряда, изменяется поляризация пластин и концентрация электролита в порах электродов. Это приводит к изменению ЭДС. При заряде значение ЭДС увеличивается, а при разряде уменьшается. Это связано с изменением плотности электролита, который участвует в электрохимических процессах.

Страница 2 из 26

1.3. Основные электрические характеристики аккумуляторных батарей

Электродвижущая сила и напряжение . Электродвижущей силой (ЭДС) называется разность потенциалов положительного и отрицательного электродов аккумулятора при разомкнутой внешней цепи.
Величина ЭДС зависит, главным образом, от электродных потенциалов, т. е. от физических и химических свойств веществ, из которых изготовлены пластины и электролит, но не зависит от размеров пластин аккумулятора.
ЭДС кислотного аккумулятора зависит также от плотности электролита. Теоретически и практически установлено, что ЭДС аккумулятора с достаточной для практики точностью можно определить по формуле
Е=0,85 + g,
где g– плотность электролита при 15°С, г/см 3 .
Для кислотных стартерных аккумуляторов, в которых плотность электролита колеблется в пределах от 1,12 до 1,29 г/см 3 , ЭДС изменяется соответственно от 1,97 до 2,14 В.
Измерить ЭДС с абсолютной точностью почти невозможно. Однако для практических целей ЭДС приблизительно и достаточно точно можно измерить вольтметром, имеющим высокое внутреннее сопротивление (не менее 1000 Ом на 1 В). При этом через вольтметр будет проходить ток незначительной величины.
Напряжением аккумулятора называется разность потенциалов положительных и отрицательных пластин при замкнутой внешней цепи, в которую включен какой-либо потребитель тока, т. е. при прохождении тока через аккумулятор. При этом показания вольтметра при измерении напряжения всегда будут меньше, чем при замере ЭДС, и эта разность будет тем больше, чем больший ток проходит через аккумулятор.
ЭДС и напряжение зависят от ряда факторов. ЭДС изменяется от плотности и температуры электролита. Напряжение в свою очередь зависит от ЭДС, величины разрядного тока (нагрузки) и внутреннего сопротивления аккумулятора.
Зависимость ЭДС аккумулятора от плотности электролита (концентрации раствора Н2SО4) приведена ниже:

Плотность электролита при 25°С,
г/см 3 . …………………………….. 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,28 1,30
Н2SО4, %……………………….. 7,44 14,72 21,68 27,68 33,8 37,4 39,7
ЭДС аккумулятора, в………. 1,906 1,960 2,005 2,048 2,095 2,125 2,144
Из этой зависимости видно, что с увеличением концентрации серной кислоты ЭДС также увеличивается. Отсюда, однако, не следует, что для получения большей ЭДС можно чрезмерно увеличивать плотность электролита. Установлено, что стартерные аккумуляторные батареи достаточно хорошо работают тогда, когда плотность электролита в них составляет 1,27 – 1,29 г/см 3 .Кроме того, электролит плотностью 1,29 г/см 3 имеет самую низкую точку замерзания.
При изменении температуры электролита ЭДС аккумулятора также меняется. Так, с изменением температуры электролита от +20°С до -40°С ЭДС аккумулятора снижается с 2,12 до 2,096 в. В значительно большей степени с изменением температуры электролита меняется напряжение, так как оно зависит не только от ЭДС, но и от внутреннего сопротивления аккумулятора, которое с понижением температуры значительно возрастает.
Между ЭДС, напряжением, внутренним сопротивлением и величиной разрядного тока существует следующая зависимость:
U=Е-Ir,
где U – напряжение;
Е – э. д. с. аккумулятора;
I – величина разрядного тока;
r – внутреннее сопротивление аккумулятора.
Из этой формулы видно, что при постоянном значении ЭДС, измеряемой при разомкнутой цепи, напряжение аккумулятора падает по мере увеличения отдаваемого в процессе разряда тока.
Внутреннее сопротивление. Внутреннее сопротивление аккумулятора сравнительно мало, но в тех случаях, когда аккумуляторная батарея разряжается силой тока большой величины, например, при пуске двигателя стартером, внутреннее сопротивление каждого аккумулятора имеет очень существенное значение.
Внутреннее сопротивление складывается из сопротивления электролита, сепараторов и пластин. Главной составляющей является сопротивление электролита, которое изменяется с изменением температуры и концентрации серной кислоты.
Зависимость удельного сопротивления электролита плотностью 1,30 г/см 3 от температуры показана ниже:

Температура, °С Удельное сопротивление электролита Ом·см
+ 40 0,89
+ 25 1,28
+ 18 1,46
0 1,92
– 18 2,39
Как видно из приведенных данных, с понижением температуры электролита от +40°С до -18°С удельное сопротивление возрастает в 2,7 раза. Наименьшее значение удельного сопротивления имеет электролит плотностью 1,223 г/см 3 при 15°С (30%-ный раствор Н2SО4 по весу).
Вторым составляющим сопротивления в аккумуляторе является сопротивление сепараторов. Оно зависит в основном от их пористости. Сепараторы изготавливают из электроизолирующего материала, поры которого заполнены электролитом, что и обусловливает электропроводимость сепаратора.
В связи с этим можно было бы предположить, что с изменением температуры сопротивление сепаратора будет изменяться в той же пропорции, что и сопротивление электролита, но это не совсем так. Некоторые виды сепараторов, например, сепараторы из микропористого эбонита (мипора) не чувствительны к изменению температуры.
Третьим фактором, входящим в общую сумму внутреннего сопротивления элемента, служит активная масса и решетки положительных и отрицательных пластин.
Сопротивление губчатого свинца отрицательной пластины незначительно отличается от сопротивления материала решетки, в то время как сопротивление перекиси свинца положительной пластины превышает сопротивление решетки в 10000 раз. В отличие от сопротивления электролита сопротивление решетки уменьшается с понижением температуры. Но ввиду того, что сопротивление электролита во много раз больше сопротивления пластин, то уменьшение их сопротивления с понижением температуры весьма незначительно компенсирует общее снижение сопротивления электролита.
На сопротивление пластин влияет степень заряженноcти аккумуляторной батареи. В процессе разряда сопротивление пластин возрастает, так как сернокислый свинец, образующийся на положительных и отрицательных пластинах, почти не проводит электрический ток.
По сравнению с другими типами аккумуляторов кислотные аккумуляторы имеют сравнительно малое внутреннее сопротивление, что и определяет их широкое применение в качестве стартерных батарей на автомобильном транспорте.
Емкость. Емкостью аккумулятора называется количество электричества, которое может отдать полностью заряженный аккумулятор при заданном режиме разряда, температуре и конечном напряжении. Емкость измеряют в ампер-часах и определяют по формуле
C=Iptp,
где С – емкость, а·ч;
Ip – сила разрядного тока, а;
tp – время разряда, ч.
Величина емкости аккумуляторной батареи в основном определяется следующими факторами: режимом разряда (величиной разрядного тока), концентрацией электролита и температурой. Аккумуляторы при форсированных режимах разряда отдают емкость меньше, чем при разряде более длительными режимами (небольшой величиной тока).
Снижение емкости при форсированных режимах разряда происходит по следующим причинам.
В процессе разряда превращение активной массы пластин сернокислый свинец происходит не только на поверхности пластин, но и внутри них. Если разряд осуществляют током небольшой силы и медленно, то электролит успевает проникать в глубокие слои активной массы, а вода, образующаяся в результате реакции в порах, успевает смешаться с основной массой электролита. При форсированных режимах разряда концентрация серной кислоты в электролите внутри пластин значительно снижается, свежий электролит не успевает проникнуть в глубь активной массы, реакция идет в основном на поверхности пластин, так как поры закупориваются и внутрилежащие слои активной массы почти не принимают участия в реакции. При этом в результате значительного увеличения внутреннего сопротивления аккумулятора напряжение на его зажимах резко падает.
Однако после того как аккумулятор будет разряжен при форсированном режиме, после небольшого перерыва его снова можно разряжать. Это служит наглядным подтверждением того, что снижение емкости в аккумуляторе при разряде большой величиной силы тока происходит в результате неполного использования активной массы пластин.
Кроме величины разрядного тока, на емкость аккумулятора значительно влияет концентрация электролита, которая определяет потенциал пластин, электрическое сопротивление электролита и его вязкость, влияющую в свою очередь на способность проникания электролита в глубокие слои активной массы пластин.
В процессе разряда плотность электролита уменьшается и в конце разряда к активной массе пластин поступает недостаточное количество кислоты, в результате чего напряжение аккумулятора падает и дальнейший его разряд становится невозможным. Чем больше разница между концентрациями электролита, находящегося вне пластин, и электролита, находящегося в порах активной массы, тем интенсивнее происходит процесс проникновения кислоты в поры пластин. В этом отношении применение электролита с большей плотностью, казалось бы, должно увеличить емкость. Но в действительности чрезмерно большая плотность не ведет к увеличению емкости, так как увеличение плотности электролита неизбежно приводит к повышению вязкости электролита, в результате чего процесс проникновения электролита в глубину активной массы пластин ухудшается, и напряжение на зажимах аккумулятора падает.
Установлено, что наибольшую емкость имеет аккумуляторная батарея с плотностью электролита 1,27 – 1,29 г/см 3 .
Емкость аккумуляторной батареи зависит также от температуры. С понижением температуры емкость снижается, а с повышением увеличивается. Это объясняется тем, что с понижением температуры увеличивается вязкость электролита, в результате чего он поступает к пластинам в недостаточном количестве.
Значения вязкости электролита плотностью 1,223 г/см 3 в зависимости от температуры приведены ниже:
Температура, °С………… +30 +25 +20 +10 0 – 10 – 20 – 30
Абсолютная вязкость,
пз(пуаз)………………….. 1,596 1,784 2,006 2,600 3,520 4,950 7,490 12,200
Емкость положительных и отрицательных пластин с изменением температур изменяется не в одинаковой степени. Если при обычной температуре емкость элемента лимитируется положительными пластинами, то при низких температурах – отрицательными, так как при понижении температуры емкость отрицательной пластины уменьшается в значительно большей степени, чем положительной.
В последнее время емкость аккумуляторных батарей при низких температурах удалось значительно повысить за счет применения более тонких синтетических сепараторов с высокой пористостью (до 80%) и присадок, так называемых расширителей, к активной массе отрицательных пластин, которые придают ей большую пористость.
Помимо режима разряда, концентрации электролита и температуры емкость аккумуляторной батареи зависит от срока ее службы, от срока хранения, в течение которого батарея бездействовала, от наличия вредных примесей и т. д. Емкость новой аккумуляторной батареи, поступающей в эксплуатацию, первое время (в течение гарантийного срока службы) повышается, так как происходит формирование пластин, после чего на протяжении определенного периода остается постоянной и затем начинает постепенно падать. Потеря емкости аккумуляторной батареей в конце срока службы объясняется уменьшением пористости отрицательных пластин и выпадением активной массы положительных пластин.
Если заряженная батарея продолжительное время бездействовала, то при ее разряде отданная емкость будет значительно меньше. Это объясняется естественным явлением саморазряда при бездействии батареи.

Давайте рассмотрим основные параметры аккумулятора, которые понадобяться нам при его эксплуатации.

1. Электродвижущая сила (ЭДС) аккумуляторной батареи — напряжение между выводами аккумуляторной батареи при разомкнутой внешней цепи (и, конечно-же, при отсутствии каких-либо утечек). В «полевых» условиях (в гараже) ЭДС можно измерить любым тестером, перед этим сняв одну из клемм («+» или «-») с аккумулятора.

ЭДС аккумулятора зависит от плотности и от температуры электролита и совершенно не зависит от размеров и формы электродов, а также от количества электролита и активных масс. Изменение ЭДС аккумулятора от температуры весьма мало и при эксплуатации им можно пренебречь. С повышением плотности электролита ЭДС повышается. При температуре плюс 18°С и плотности d = 1,28 г/см 3 аккумулятор (имеется в виду одна банка) обладает ЭДС рав­ной 2,12 В (АКБ — 6 х 2,12 В = 12,72 В). Зависимость ЭДС от плотности электролита при изме­нении плотности в пределах 1,05 ÷ 1,3 г/см 3 вы­ражается эмпирической формулой

Е=0,84+d , где

Е — ЭДС аккумулятора, В;

d — плотность электролита при температуре плюс 18°С, г/см 3 .

По ЭДС нельзя точно судить о степени разряженности ак­кумулятора. ЭДС разряженного аккумулятора с большей плот­ностью электролита будет выше, чем ЭДС заряженного акку­мулятора, но имеющего меньшую плотность электролита.

Путём измерения ЭДС можно только быстро обнаружить серьезную неисправность аккумуляторной батареи (замыкание пластин в одной или нескольких банках, обрыв соединительных проводников между банками и тому подобное).

2. Внутреннее сопротивление аккумулятора представляет собой сумму сопротивлений выводных зажимов, межэлементных соеди­нений, пластин, электролита, сепараторов и сопротивления, во­зникающего в местах соприкосновения электродов с электро­литом. Чем больше емкость аккумулятора (число пластин), тем меньше его внутреннее сопротивление. С понижением темпера­туры и по мере разряда аккумулятора его внутреннее сопротив­ление растет. Напряжение аккумулятора отличается от его ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении ак­кумулятора.

При заряде U 3 = Е + I х R ВН ,

а при разряде U Р = Е — I х R ВН , где

I — ток, протекаю­щий через аккумулятор, A;

R ВН — внутреннее сопротивление акку­мулятора, Ом;

Е — ЭДС аккуму­лятора, В.

Изменение напряже­ния на аккумуляторной батарее при ее заряде и разряде показано на Рис. 1.

Рис.1. Изменение напряжения аккумуляторной батареи при её заряде и разряде.

1 — начало газовыделения, 2 — заряд, 3 — разряд.

Напряжение автомобильного генератора, от которого производится заряд батареи, составляет 14,0÷14,5 В . На автомобиле батарея, даже в лучшем случае, при полностью благоприятных условиях, остается недозаряженной на 10÷20% . Виной всему — работа автомобильного генератора.

Достаточное для зарядки напряжение генератор начинает выдавать при 2000 об/мин и более. Обороты холостого хода 800÷900 об/мин . Стиль езды в городе: разгон (длительность меньше минуты), торможение, остановка (светофор, пробка — длительность от 1 минуты до ** часов). Заряд идёт только во время разгона и движения на довольно высоких оборотах. В остальное время идёт интенсивный разряд АКБ (фары, прочие потребители электроэнергии, сигнализация — круглосуточно ).

Ситуация улучшается при движении за городом, но не критическим образом. Длительность поездок не так велика (полный заряд батареи — 12÷15 часов ).

В точке 1 — 14,5 В начинается газовыделение (электролиз воды на кислород и водород), увеличивается расход воды. Другой неприятный эффект при электролизе — увеличивается коррозия пластин, поэтому не следует допускать длительного превышения напряжения 14,5 В на клеммах АКБ.

Напряжение автомобильного генератора (14,0÷14,5 В ) выбрано из компромиссных условий — обеспечение более-менее нормальной зарядки батареи при уменьшении газообразования (снижается расход воды, понижается пожароопасность, уменьшается скорость разрушения пластин).

Из вышесказанного можно сделать вывод, что батарею нужно периодически, хотя бы раз в месяц, полностью дозаряжать внешним зарядным устройством для уменьшения сульфатации пластин и увеличения срока службы.

Напряжение аккумуляторной батареи при ее разряде стартерным током (I Р = 2÷ 5 С 20) зависит от силы раз­рядного тока и темпе­ратуры электролита. На Рис.2 показаны вольт-амперные харак­теристики аккумуля­торной батареи 6СТ-90 при различной темпе­ратуре электролита. Если разрядный ток будет постоянным (например, I Р = 3 С 20 , линия 1), то напряжение батареи при разряде будет тем меньше, чем ниже ее температура. Для сохранения по­стоянства напряжения при разряде (линия 2) необходимо с пониже­нием температуры ба­тареи снижать силу разрядного тока.

Рис.2. Вольт-амперные характеристики АКБ 6СТ-90 при различной температуре электролита.

3. Емкостью аккумулятора (С) называется количество электри­чества, которое аккумулятор отдает при разряде до наименьшего допустимого напряжения. Ёмкость аккумулятора выражается в Ампер-часах (А ч ). Чем больше сила разрядного тока, тем ниже напряжение, до которого может разряжаться аккумулятор, например при определении номинальной емкости аккумуляторной батареи разряд ведется током I = 0,05С 20 до напряжения 10,5 В , температура электролита должна быть в интервале +(18 ÷ 27)°С , а время разряда 20 ч . Считается, что конец срока службы батареи наступает, когда ее емкость составляет 40% от С 20 .

Емкость батареи в стартерных режимах определяется при температуре +25°С и разрядном токе ЗС 20 . В этом случае время разряда до напряжения 6 В (один вольт на аккумулятор) дол­жно быть не менее 3 мин .

При разряде батареи током ЗС 20 (температура электро­лита -18°С ) напряже­ние батареи через 30 с после начала разряда должно быть 8,4 В (9,0 В для необслужи­ваемых батарей), а после 150 с не ниже 6 В . Этот ток иногда называют током холодной прокрутки или пусковым током , он может отличаться от ЗС 20 Этот ток указывается на корпусе батареи рядом с ее емкостью.

Если разряд происходит при постоянной силе тока, то ем­кость аккумуляторной батареи определяется по формуле

С = I х t где,

I — ток разряда, A;

t — время разряда, ч.

Емкость аккумуляторной батареи зависит от ее конструкции, числа пластин, их толщины, материала сепаратора, пористости активного материала, конструкции решетки пластин и других факторов. В эксплуатации емкость батареи зависит от силы разрядного тока, температуры, режима разряда (прерывистый или непрерывный), степени заряженности и изношенности акку­муляторной батареи. При увеличении разрядного тока и степени разряженности, а также с понижением температуры емкость ак­кумуляторной батареи уменьшается. При низких температурах падение емкости аккумуляторной батареи с повышением разряд­ных токов происходит особенно интенсивно. При температуре −20°С остается около 50% от емкости батареи при температуре +20°С.

Наиболее полно состояние аккумуляторной батареи показывает как раз её ёмкость. Для определения реальной емкости достаточно полностью заряженную исправную батарею поставить на разряд током I = 0,05 С 20 (например, для батареи с ёмкостью 55 Ач, I = 0,05 х 55 = 2,75 А). Разряд следует продолжать до достижения величины напряжения на батарее 10,5 В . Время разряда должно составить не менее 20 часов .

В качестве нагрузки при определении ёмкости удобно использовать автомобильные лампы накаливания . Например, чтобы обеспечить разрядный ток 2,75 А , при котором потребляемая мощность составит Р = I x U = 2,75 А x 12,6 В = 34,65 Вт , достаточно соединить параллельно лампу на 21 Вт и лампу на 15 Вт . Рабочее напряжение ламп накаливания для нашего случая должно быть 12 В . Конечно, точность установки тока подобным образом — «плюс-минус лапоть», но для приблизительного определения состояния аккумуляторной батареи вполне достаточно, а так-же дёшево и доступно.

При проверке таким образом новых батарей, время разряда может оказаться меньше 20 часов. Это обусловлено тем, что номинальную ёмкость они набирают после 3÷ 5 полных циклов заряд-разряд.

Ёмкость АКБ можно оценить также с помощью нагрузочной вилки . Нагрузочная вилка состоит из двух контактных ножек, рукоятки, переключаемого нагрузочного сопротивления и вольтметра. Один из возможных вариантов показан на Рис.3.

Рис.3. Вариант нагрузочной вилки .

Для проверки современных батарей, у которых доступны только выходные клеммы, надо использовать 12-ти вольтовые нагрузочные вилки . Нагрузочное сопротивление выбирается таким, чтобы обеспечить нагрузку аккумулятора током I = ЗС 20 (например, при ёмкости батареи 55 Ач, нагрузочное сопротивление должно потреблять ток I = ЗС 20 = 3 х 55 = 165 А). Нагрузочная вилка подсоединяется параллельно выходным контактам полностью заряженной батареи, замечается время, в течение которого выходное напряжение снизится от 12,6 В до 6 В . Это время у новой, исправной и полностью заряженной батареи должно быть не менее трёх минут при температуре электролита +25°С .

4. Саморазряд аккумулятора. Саморазрядом называют снижение емкости аккумуляторов при разомкнутой внешней цепи, то есть при бездействии. Это явление вызвано окислительно-восстановительными процессами, самопроизвольно протекающими как на отрицательном, так и на положительном электродах.

Саморазряду особенно подвержен отрицательный электрод вследствие самопроизвольного растворения свинца (отрицательной активной массы) в растворе серной кислоты.

Саморазряд отрицательного электрода сопровождается выделением газообразного водорода. Скорость самопроизвольного растворения свинца существенно возрастает с повышением концентрации электролита. Повышение плотности электролита с 1,27 до 1,32 г/см 3 приводит к росту скорости саморазряда отрицательного электрода на 40 %.

Саморазряд может возникать также, когда аккумулятор снаружи загрязнен или залит электролитом, водой или другими жидкостями, которые создают возможность разряда через электропроводную пленку, находящуюся между полюсными выводами аккумулятора или его перемычками.

Саморазряд батарей в значительной мере зависит от температуры электролита . С понижением температуры саморазряд уменьшается. При температуре ниже 0°С у новых батарей он практически прекращается. Поэтому хранение батарей рекомендуется в заряженном состоянии при низких температурах (до −30°С). Всё это показано на Рис.4 .

Рис.4. Зависимость саморазряда АКБ от температуры.

В процессе эксплуатации саморазряд не остается постоянным и резко усиливается к концу срока службы.

Для снижения саморазряда необходимо использовать возможно более чистые материалы для производства аккумуляторов, использовать только чистую серную кислоту и дистиллированную воду для приготовления электролита, как при производстве, так и при эксплуатации.

Обычно степень саморазряда выражают в процентах потери емкости за установленный период времени. Саморазряд аккумуляторов считается нормальным, если он не превышает 1% в сутки, или 30% емкости батареи в месяц.

5. Срок хранения новых батарей. В настоящее время автомобильные батареи выпускаются заводом-изготовителем только в сухозаряженном состоянии. Срок хранения батарей без эксплуатации весьма ограничен и не превышает 2 лет (гарантийный срок хранения 1 год ).

6. Срок службы автомобильных свинцово-кислотных аккумуляторных батарей — не менее 4-х лет при соблюдении установленных заводом условий эксплуатации. Из моей практики шесть батарей прослужили по четыре года, а одна, самая стойкая, — целых восемь лет.

---

Электродвижущая сила. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Электродвижущая сила.
Роль источника тока: разделить заряды за счет совершения работы сторонними силами. Любые силы, действующие на заряд, за исключением потенциальных сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских) называютсторонними силами. (Сторонние силы объясняются электромагнитным взаимодействием между электронами и ядрами)
ЭДС — энергетическая  характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонни­ми силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду: Измеряется в вольтах (В).
Еще одна характеристика источника — внутреннее сопротивление источника тока: r.
Закон Ома для полной цепи.
Энергетические преобразования в цепи: — закон сохранения энергии (А — работа сторонних сил; Авнеш.— работа тока на внешнем участке цепи сопротивлением R; Авнутр.— работа тока на внутреннем сопротивлении источникаr.)
Закон Ома: Сила тока в цепи постоянного тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи.
Следствия:
1. Если R>>r, то ε=U. Измеряют e высокоомным вольтметром при разомкнутой внешней цепи.
2.Если R<<r, то ток   — максимальный ток для данной цепи (ток короткого замыкания).  Опасно, т.к.  — возрастает	e= U1+U2
3. На внутреннем участке цепи:   Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. A=Aвнутр+ Aвнеш. Тогда: εq=U1q+U2q. Следовательно: ε= U1+U2 ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем   участках цепи.
4.   Если R растет, то I уменьшается.  — при уменьшении силы тока в цепи напряжение увеличивается!
5. Мощность: а) Полная.. б) Полезная. . в) Теряемая. . г) КПД   .
Соединение источников тока.
1. Последовательное соединение источников:  полная ЭДС цепи равнаалгебраической сумме ЭДС отдельных источников, полное внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений всех источников тока. Если все источники одинаковы и включены в одном направлении, то .  Тогда з-н Ома запишется в виде:
2. Параллельное соединение источников: один из источников (с наибольшейЭДС) работает как источник, остальные — как потребители (на этом принципе основана зарядка аккумулятора). Расчет по правилам Кирхгофа (см.). Если все источники одинаковы , то закон Ома запишется в виде:.
Закон Ома для  неоднородного участка цепи .
—  знаки «+» или «-« выбираются в зависимости от того, в одну или в противоположные стороны направлены токи создаваемые источником ЭДС и электрическим полем.
Правила Кирхгофа.
1. Алгебраическая сумма сил токов в каждом узле (точке разветвления) равна 0.    — следствие закона сохранения электрического заряда.
2. В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС источников в этих контурах.    — следствие закона Ома для неоднородного участка цепи.
Направление токов выбирают произвольно. Если после вычислений значение силы тока отрицательно, то направление противоположно. Замкнутый контур обходят в одном направлении. Если направление обхода совпадает с направлением тока, то IR>0. Если при обходе приходят к «+» источника, то его ЭДС отрицательна. В полученную систему уравнений должны входить все ЭДС и все сопротивления. Т.о. система должна состоять из одного уравнения для токов и  k-1 — го уравнения для ЭДС (k — количество замкнутых контуров).

Эдс формула: схема, расчет, рисунок, как вычислить?

  

В разгар учебного года многим ученым деятелям требуется эдс формула для разных расчетов. Эксперименты, связанные с гальваническим элементом, так же нуждаются в информации об электродвижущей силе. Но для начинающих не так-то просто понять, что же это такое.

Формула нахождения эдс

Первым делом разберемся с определением. Что означает эта аббревиатура?

ЭДС или электродвижущая сила – это параметр характеризующий работу любых сил не электрической природы, работающих в цепях где сила тока как постоянного, так и переменного одинакова по всей длине. В сцепленном токопроводящем контуре ЭДС приравнивается работе данных сил по перемещению единого плюсового (положительного) заряда вдоль всего контура.

Ниже на рисунке представлена эдс формула.

Аст – означает работу сторонних сил в джоулях.

q это переносимый заряд в кулонах.

Сторонние силы – это силы которые выполняют разделение зарядов в источнике и в итоге образуют на его полюсах разность потенциалов.

Для этой силы единицей измерения является вольт. Обозначается в формулах она буквой «E».

Только в момент отсутствия тока в батареи, электродвижущая си-а будет равна напряжению на полюсах.

ЭДС индукции:

ЭДС индукции в контуре, имеющем N витков:

При движении:

 

Электродвижущая сила индукции в контуре, крутящемся в магнитном поле со скоростью w:

Таблица значений

Простое объяснение электродвижущей силы

Предположим, что в нашей деревне имеется водонапорная башня. Она полностью наполнена водой. Будем думать, что это обычная батарейка. Башня — это батарейка!

Вся вода будет оказывать сильное давление на дно нашей башенки. Но сильным оно будет только тогда, когда это строение полностью наполнено h3O.

В итоге чем меньше воды, тем слабее будет давление и напор струи будет меньше. Открыв кран, заметим, что каждую минуту дальность струи будет сокращаться.

В результате этого:

1. Напряжение – это сила с которой вода давит на дно. То есть давление.
2. Нулевое напряжение — это дно башни.

С батареей все аналогично.

Первым делом подключаем источник с энергией в цепь. И соответственно замыкаем ее. Например, вставляем батарею в фонарик и включаем его. Изначально заметим, что устройство горит ярко. Через некоторое время его яркость заметно понизится. То есть электродвижущая сила уменьшилась (вытекла если сравнивать с водой в башне).

Если брать в пример водонапорную башню, то ЭДС это насос качающие воду в башню постоянно. И она там никогда не заканчивается.

Эдс гальванического элемента формула

Электродвижущую силу батарейки можно вычислить двумя способами:

• Выполнить расчет с применением уравнения Нернста. Нужно будет рассчитать электродные потенциалы каждого электрода, входящего в ГЭ. Затем вычислить ЭДС по формуле .
• Посчитать ЭДС формуле Нернста для суммарной ток образующей реакции, протекающей при работе ГЭ.

Таким образом вооружившись данными формулами рассчитать электродвижущую силу батарейки будет проще.

Где используются разные виды ЭДС?

1. Пьезоэлектрическая применяется при растяжении или сжатии материала. С помощью нее изготавливают кварцевые генераторы энергии и разные датчики.
2. Химическая используется в гальванических элементах и аккумуляторах.
3. Индукционная появляется в момент пересечения проводником магнитного поля. Ее свойства применяют в трансформаторах, электрических двигателях, генераторах.
4. Термоэлектрическая образуется в момент нагрева контактов разнотипных металлов. Свое применение она нашла в холодильных установках и термопарах.
5. Фото электрическая используется для продуцирования фотоэлементов.

 

 

Загрузка…

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Пример 12. Батарею с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 20 мОм необходимо получить соединением одинаковых гальванических элементов. Каждый элемент имеет ЭДС 2,0 В и внутреннее сопротивление 0,20 Ом. Сколько понадобится гальванических элементов с указанными характеристиками?

Решение. Для получения батареи с заданными значениями ЭДС и внутреннего сопротивления необходимо использовать как последовательное, так и параллельное соединение гальванических элементов.

1. Последовательное соединение блоков, состоящих из параллельно соединенных источников, внутреннее сопротивление каждого их которых r ₁, а ЭДС — ℰ₁, в количестве n ₁ штук показано на рисунке.

ЭДС всей батареи, составленной из указанных блоков, определяется формулой

ℰ₂ = n ₁ℰ₁

и должно составлять ℰ₂ = 20 В.

Внутреннее сопротивление всей батареи, составленной из указанных блоков, определяется произведением

r ₂ = n ₁r ₁

и должно составлять r ₂ = 20 мОм.

2. Параллельное соединение гальванических элементов с заданными в условии характеристиками (r ₀ = 0,20 Ом и ℰ₀ = 2,0 В) в пределах одного блока в количестве n ₂ штук показано на рисунке.

Внутреннее сопротивление блока определяется отношением

r1=r0n2,

а ЭДС блока совпадает с ЭДС одного элемента:

ℰ₁ = ℰ₀.

Записанные уравнения образуют систему, позволяющую определить количество элементов в каждом блоке n ₂ и количество блоков n ₁:

ℰ2=n1ℰ1,r2=n1r1,r1=r0n2,ℰ1=ℰ0.}

Для решения системы подставим последнее уравнение в первое и найдем n ₁:

n1=ℰ2ℰ0=202,0=10.

Третье уравнение системы подставим во второе и найдем n ₂:

n2=r0n1r2=0,20⋅1020⋅10−3=100.

Общее количество гальванических элементов, необходимых для составления батареи с указанными характеристиками, равно произведению

N = n ₁n ₂ = 10 ⋅ 100 = 1000 штук.

ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую

Условие задачи:

ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

Задача №7.4.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\rm E=12\) В, \(I_{кз}=5\) А, \(P_{max}-?\)

Решение задачи:

Так как в условии дана сила тока при коротком замыкании \(I_{кз}\) и ЭДС источника \(\rm E\), то мы можем определить внутреннее сопротивление источника \(r\):

\[{I_{кз}} = \frac{{\rm E}}{r}\;\;\;\;(1)\]

\[r = \frac{{\rm E}}{{{I_{кз}}}}\;\;\;\;(2)\]

Эти формулы пригодятся нам при дальнейшем решении. 2}}{4} \cdot \frac{{\rm E}}{{{I_{кз}}}}\]

\[{P_{max}} = \frac{{{\text{E}}{I_{кз}}}}{4}\]

Посчитаем ответ:

\[{P_{max}} = \frac{{12 \cdot 5}}{4} = 15\;Вт\]

Ответ: 15 Вт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Электрические характеристики аккумуляторных батарей | Аккумуляторные батареи

Страница 2 из 26

1.3. Основные электрические характеристики аккумуляторных батарей

Электродвижущая сила и напряжение. Электродвижущей силой (ЭДС) называется разность потенциалов положительного и отрицательного электродов аккумулятора при разомкнутой внешней цепи.
Величина ЭДС зависит, главным образом, от электродных потенциалов, т. е. от физических и химических свойств веществ, из которых изготовлены пластины и электролит, но не зависит от размеров пластин аккумулятора.
ЭДС кислотного аккумулятора зависит также от плотности электролита. Теоретически и практически установлено, что ЭДС аккумулятора с достаточной для практики точностью можно определить по формуле
Е=0,85 + g,
где g– плотность электролита при 15°С, г/см³.
Для кислотных стартерных аккумуляторов, в которых плотность электролита колеблется в пределах от 1,12 до 1,29 г/см³,  ЭДС изменяется соответственно от 1,97 до 2,14 В.
Измерить ЭДС с абсолютной точностью почти невозможно. Однако для практических целей ЭДС приблизительно и достаточно точно можно измерить вольтметром, имеющим высокое внутреннее сопротивление (не менее 1000 Ом на 1 В). При этом через вольтметр будет проходить ток незначительной величины.
Напряжением аккумулятора называется разность потенциалов положительных и отрицательных пластин при замкнутой внешней цепи, в которую включен какой-либо потребитель тока, т. е. при прохождении тока через аккумулятор. При этом показания вольтметра при измерении напряжения всегда будут меньше, чем при замере ЭДС, и эта разность будет тем больше, чем больший ток проходит через аккумулятор.
ЭДС и напряжение зависят от ряда факторов. ЭДС изменяется от плотности и температуры электролита. Напряжение в свою очередь зависит от ЭДС, величины разрядного тока (нагрузки) и внутреннего сопротивления аккумулятора.
Зависимость ЭДС аккумулятора от плотности электролита (концентрации раствора Н2SО4) приведена ниже:

Плотность электролита при 25°С,
г/см³……………………………… 1,05        1,10        1,15        1,20        1,25        1,28        1,30
Н2SО4, %……………………….. 7,44       14,72      21,68      27,68       33,8        37,4        39,7
ЭДС аккумулятора, в………. 1,906      1,960      2,005      2,048      2,095      2,125      2,144
Из этой зависимости видно, что с увеличением концентрации серной кислоты ЭДС также увеличивается. Отсюда, однако, не следует, что для получения большей ЭДС можно чрезмерно увеличивать плотность электролита. Установлено, что стартерные аккумуляторные батареи достаточно хорошо работают тогда, когда плотность электролита в них составляет 1,27 – 1,29 г/см³. Кроме того, электролит плотностью 1,29 г/см³имеет самую низкую точку замерзания.
При изменении температуры электролита ЭДС аккумулятора также меняется. Так, с изменением температуры электролита от +20°С до -40°С ЭДС аккумулятора снижается с 2,12 до 2,096 в. В значительно большей степени с изменением температуры электролита меняется напряжение, так как оно зависит не только от ЭДС, но и от внутреннего сопротивления аккумулятора, которое с понижением температуры значительно возрастает.
Между ЭДС, напряжением, внутренним сопротивлением и величиной разрядного тока существует следующая зависимость:
U=Е-Ir,
где U – напряжение;
Е – э. д. с. аккумулятора;
I – величина разрядного тока;
r – внутреннее сопротивление аккумулятора.
Из этой формулы видно, что при постоянном значении ЭДС, измеряемой при разомкнутой цепи, напряжение аккумулятора падает по мере увеличения отдаваемого в процессе разряда тока.
Внутреннее сопротивление. Внутреннее сопротивление аккумулятора сравнительно мало, но в тех случаях, когда аккумуляторная батарея разряжается силой тока большой величины, например, при пуске двигателя стартером, внутреннее сопротивление каждого аккумулятора имеет очень существенное значение.
Внутреннее сопротивление складывается из сопротивления электролита, сепараторов и пластин. Главной составляющей является сопротивление электролита, которое изменяется с изменением температуры и концентрации серной кислоты.
Зависимость удельного сопротивления электролита плотностью 1,30 г/см³ от температуры показана ниже:

Температура, °С                            Удельное   сопротивление электролита Ом·см
+ 40                                                                             0,89
+ 25                                                                             1,28
+ 18                                                                             1,46
0                                                                             1,92
–  18                                                                            2,39
Как видно из приведенных данных, с понижением температуры электролита от +40°С до -18°С удельное сопротивление возрастает в 2,7 раза. Наименьшее значение удельного сопротивления имеет электролит плотностью 1,223 г/см³при 15°С (30%-ный раствор Н2SО4 по весу).
Вторым составляющим сопротивления в аккумуляторе является сопротивление сепараторов. Оно зависит в основном от их пористости. Сепараторы изготавливают из электроизолирующего материала, поры которого заполнены электролитом, что и обусловливает электропроводимость сепаратора.
В связи с этим можно было бы предположить, что с изменением температуры сопротивление сепаратора будет изменяться в той же пропорции, что и сопротивление электролита, но это не совсем так. Некоторые виды сепараторов, например, сепараторы из микропористого эбонита (мипора) не чувствительны к изменению температуры.
Третьим фактором, входящим в общую сумму внутреннего сопротивления элемента, служит активная масса и решетки положительных и отрицательных пластин.
Сопротивление губчатого свинца отрицательной пластины незначительно отличается от сопротивления материала решетки, в то время как сопротивление перекиси свинца положительной пластины превышает сопротивление решетки в 10000 раз. В отличие от сопротивления электролита сопротивление решетки уменьшается с понижением температуры. Но ввиду того, что сопротивление электролита во много раз больше сопротивления пластин, то уменьшение их сопротивления с понижением температуры весьма незначительно компенсирует общее снижение сопротивления электролита.
На сопротивление пластин влияет степень заряженноcти аккумуляторной батареи. В процессе разряда сопротивление пластин возрастает, так как сернокислый свинец, образующийся на положительных и отрицательных пластинах, почти не проводит электрический ток.
По сравнению с другими типами аккумуляторов кислотные аккумуляторы имеют сравнительно малое внутреннее сопротивление, что и определяет их широкое применение в качестве стартерных батарей на автомобильном транспорте.
Емкость. Емкостью аккумулятора называется количество электричества, которое может отдать полностью заряженный аккумулятор при заданном режиме разряда, температуре и конечном напряжении. Емкость измеряют в ампер-часах и определяют по формуле
C=Iptp,
где С – емкость, а·ч;
Ip – сила разрядного тока, а;
tp – время разряда, ч.
Величина емкости аккумуляторной батареи в основном определяется следующими факторами: режимом разряда (величиной разрядного тока), концентрацией электролита и температурой. Аккумуляторы при форсированных режимах разряда отдают емкость меньше, чем при разряде более длительными режимами (небольшой величиной тока).
Снижение емкости при форсированных режимах разряда происходит по следующим причинам.
В процессе разряда превращение активной массы пластин сернокислый свинец происходит не только на поверхности пластин, но и внутри них. Если разряд осуществляют током небольшой силы и медленно, то электролит успевает проникать в глубокие слои активной массы, а вода, образующаяся в результате реакции в порах, успевает смешаться с основной массой электролита. При форсированных режимах разряда концентрация серной кислоты в электролите внутри пластин значительно снижается, свежий электролит не успевает проникнуть в глубь активной массы, реакция идет в основном на поверхности пластин, так как поры закупориваются и внутрилежащие слои активной массы почти не принимают участия в реакции. При этом в результате значительного увеличения внутреннего сопротивления аккумулятора напряжение на его зажимах резко падает.
Однако после того как аккумулятор будет разряжен при форсированном режиме, после небольшого перерыва его снова можно разряжать. Это служит наглядным подтверждением того, что снижение емкости в аккумуляторе при разряде большой величиной силы тока происходит в результате неполного использования активной массы пластин.
Кроме величины разрядного тока, на емкость аккумулятора значительно влияет концентрация электролита, которая определяет потенциал пластин, электрическое сопротивление электролита и его вязкость, влияющую в свою очередь на способность проникания электролита в глубокие слои активной массы пластин.
В процессе разряда плотность электролита уменьшается и в конце разряда к активной массе пластин поступает недостаточное количество кислоты, в результате чего напряжение аккумулятора падает и дальнейший его разряд становится невозможным. Чем больше разница между концентрациями электролита, находящегося вне пластин, и электролита, находящегося в порах активной массы, тем интенсивнее происходит процесс проникновения кислоты в поры пластин. В этом отношении применение электролита с большей плотностью, казалось бы, должно увеличить емкость. Но в действительности чрезмерно большая плотность не ведет к увеличению емкости, так как увеличение плотности электролита неизбежно приводит к повышению вязкости электролита, в результате чего процесс проникновения электролита в глубину активной массы пластин ухудшается, и напряжение на зажимах аккумулятора падает.
Установлено, что наибольшую емкость имеет аккумуляторная батарея с плотностью электролита 1,27 – 1,29 г/см³.
Емкость аккумуляторной батареи зависит также от температуры. С понижением температуры емкость снижается, а с повышением увеличивается. Это объясняется тем, что с понижением температуры увеличивается вязкость электролита, в результате чего он поступает к пластинам в недостаточном количестве.
Значения вязкости электролита плотностью 1,223 г/см³ в зависимости от температуры приведены ниже:
Температура, °С………… +30        +25        +20        +10          0          – 10       – 20       – 30
Абсолютная вязкость,
пз(пуаз)………………….. 1,596     1,784     2,006    2,600    3,520    4,950     7,490    12,200
Емкость положительных и отрицательных пластин с изменением температур изменяется не в одинаковой степени. Если при обычной температуре емкость элемента лимитируется положительными пластинами, то при низких температурах – отрицательными, так как при понижении температуры емкость отрицательной пластины уменьшается в значительно большей степени, чем положительной.
В последнее время емкость аккумуляторных батарей при низких температурах удалось значительно повысить за счет применения более тонких синтетических сепараторов с высокой пористостью (до 80%) и присадок, так называемых расширителей, к активной массе отрицательных пластин, которые придают ей большую пористость.
Помимо режима разряда, концентрации электролита и температуры емкость аккумуляторной батареи зависит от срока ее службы, от срока хранения, в течение которого батарея бездействовала, от наличия вредных примесей и т. д. Емкость новой аккумуляторной батареи, поступающей в эксплуатацию, первое время (в течение гарантийного срока службы) повышается, так как происходит формирование пластин, после чего на протяжении определенного периода остается постоянной и затем начинает постепенно падать. Потеря емкости аккумуляторной батареей в конце срока службы объясняется уменьшением пористости отрицательных пластин и выпадением активной массы положительных пластин.
Если заряженная батарея продолжительное время бездействовала, то при ее разряде отданная емкость будет значительно меньше. Это объясняется естественным явлением саморазряда при бездействии батареи.

Как рассчитать ЭДС | Sciencing

Обновлено 2 ноября 2020 г.

Ли Джонсон

Электродвижущая сила (ЭДС) — понятие незнакомое для большинства людей, но оно тесно связано с более знакомым понятием напряжения. Понимание разницы между ними и того, что означает ЭДС, дает вам инструменты, необходимые для решения многих проблем в физике и электронике, а также знакомит с концепцией внутреннего сопротивления батареи. ЭДС сообщает вам напряжение батареи без уменьшения внутреннего сопротивления, как при обычных измерениях разности потенциалов.Вы можете рассчитать его несколькими способами, в зависимости от того, какая информация у вас есть.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Рассчитайте ЭДС по формуле:

ε = V + Ir

Здесь (В) означает напряжение элемента, (I) означает ток в цепи, а (r) означает внутреннее сопротивление ячейки.

Что такое ЭДС?

Электродвижущая сила — это разность потенциалов (т. Е. Напряжение) на клеммах батареи при отсутствии тока.Может показаться, что это не имеет значения, но каждая батарея имеет «внутреннее сопротивление». Это похоже на обычное сопротивление, которое снижает ток в цепи, но оно существует внутри самой батареи. Это связано с тем, что материалы, из которых состоят элементы в батарее, имеют собственное сопротивление (так как практически все материалы имеют).

Когда ток не течет через элемент, это внутреннее сопротивление ничего не меняет, потому что нет тока, который мог бы замедлить его.В некотором смысле, ЭДС можно рассматривать как максимальную разность потенциалов на клеммах в идеальной ситуации, и на практике она всегда больше, чем напряжение аккумулятора.

Уравнения для расчета ЭДС

Есть два основных уравнения для расчета ЭДС. Наиболее фундаментальное определение — это количество джоулей энергии (E), которое каждый кулон заряда (Q) забирает при прохождении через ячейку:

Где (ε) — символ электродвижущей силы, (E) — энергия в цепи, а (Q) — заряд цепи. Если вы знаете результирующую энергию и количество заряда, проходящего через ячейку, это самый простой способ вычислить ЭДС, но в большинстве случаев у вас нет этой информации.

Вместо этого вы можете использовать определение, больше похожее на закон Ома (V = IR). Это может быть выражено как:

\ epsilon = I (R + r)

, где (I) означает ток, (R) — сопротивление рассматриваемой цепи, а (r) — внутреннее сопротивление ячейки. Расширение этого показывает тесную связь с законом Ома:

\ epsilon = IR + Ir = V + Ir

Это показывает, что вы можете рассчитать ЭДС, если вы знаете напряжение на клеммах (напряжение, используемое в реальных ситуациях) , протекающий ток и внутреннее сопротивление ячейки.

Как рассчитать ЭДС: пример

В качестве примера представьте, что у вас есть цепь с разностью потенциалов 3,2 В, протекающим током 0,6 А и внутренним сопротивлением батареи 0,5 Ом. Используя формулу выше:

\ epsilon = V + Ir = 3. 2 \ text {V} + (0.6 \ text {A}) (0.5 \ text {} \ Omega) = 3.5 \ text {V}

Итак, ЭДС этой схемы составляет 3,5 В.

10.2: Электродвижущая сила — Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

• Опишите электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
• Объясните основную работу аккумулятора

Если вы забудете выключить автомобильные фары, они будут медленно тускнеть по мере разрядки аккумулятора.Почему они не мигают внезапно, когда батарея разряжена? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи. Причина уменьшения выходного напряжения для разряженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей — источника электроэнергии и внутреннего сопротивления. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Voltage имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС) . ЭДС — это вовсе не сила, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был изобретен Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как гальваническая батарея . Поскольку электродвижущая сила не является силой, принято называть эти источники просто источниками ЭДС (произносится как «э-э-э-эфф»), а не источниками электродвижущей силы.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): различные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванна, штат Техас; (б) Красноярская плотина в России; (c) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных батарей. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы «Leaflet» / Wikimedia Commons; кредит b: модификация работы Алекса Полежаева; кредит c: модификация работы Министерства энергетики США; кредит d: модификация работы Тиаа Монто)

Если Электродвижущая сила — это вообще не сила, тогда что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему лампы 12 В, подключенной к батарее 12 В, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Батарея , может быть смоделирована как устройство с двумя выводами, которое поддерживает один вывод с более высоким электрическим потенциалом, чем второй вывод. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Источник ЭДС поддерживает на одном выводе более высокий электрический потенциал, чем на другом выводе, действуя как источник тока в цепи.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, нет чистого потока заряда внутри источника ЭДС. Как только батарея подключена к лампе, заряды перетекают от одной клеммы батареи через лампу (в результате чего лампа загорается) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим положительный (обычный) ток, положительные заряды покидают положительный вывод, проходят через лампу и входят в отрицательный вывод.

Положительный поток тока полезен для большей части анализа схем в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному потоку тока. Поэтому более реалистично рассматривать движение электронов для анализа схемы на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя выводами, отрицательные заряды (электроны) должны быть перемещены с положительного вывода на отрицательный. Источник ЭДС действует как накачка заряда, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов.Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила, действующая на отрицательный заряд электрического поля, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательную клемму, необходимо провести работу с отрицательными зарядами. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в батарее. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами.ЭДС равна работе, выполняемой над зарядом на единицу заряда \ (\ left (\ epsilon = \ frac {dW} {dq} \ right) \) при отсутствии тока. Поскольку единицей измерения работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей измерения ЭДС является вольт \ ((1 \, V = 1 \, J / C) \).

Напряжение на клеммах \ (V_ {клемма} \) батареи — это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея — это источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами.Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что у реальной батареи действительно есть внутреннее сопротивление, а напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Происхождение потенциала батареи

ЭДС батареи определяется сочетанием химических веществ и составом выводов батареи. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, является одним из наиболее распространенных сочетаний химических веществ.На рисунке \ (\ PageIndex {3} \) показана одна ячейка (одна из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма ячейки соединена с пластиной из оксида свинца, а анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, отправляя отрицательный заряд на анод, который соединен со свинцовыми пластинами. Пластины из оксида свинца подключаются к положительному или катодному выводу ячейки.Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

Небольшое знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотной батарее, помогает понять потенциал, создаваемый батареей. На рисунке \ (\ PageIndex {4} \) показан результат одной химической реакции. Два электрона помещаются на анод , что делает его отрицательным, при условии, что катод подает два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона.Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подавать два электрона на катод. Во многих случаях эти электроны выходят из анода, проходят через сопротивление и возвращаются на катод. Отметим также, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): В свинцово-кислотной батарее два электрона прижимаются к аноду элемента, а два электрона удаляются с катода элемента.В результате химической реакции в свинцово-кислотной батарее два электрона помещаются на анод и два электрона удаляются с катода. Для продолжения требуется замкнутая цепь, так как два электрона должны быть доставлены на катод.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления прохождению тока внутри источника напряжения называется внутренним сопротивлением . Внутреннее сопротивление r батареи может вести себя сложным образом. Обычно она увеличивается по мере разряда батареи из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита.Однако внутреннее сопротивление также может зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его истории. Например, внутреннее сопротивление аккумуляторных никель-кадмиевых элементов зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они были разряжены. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС \ (\ epsilon \) и внутреннего сопротивления r (рисунок \ (\ PageIndex {5} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): аккумулятор можно смоделировать как идеализированную ЭДС \ ((\ epsilon) \) с внутренним сопротивлением ( r ). Напряжение на клеммах аккумулятора равно \ (V_ {terminal} = \ epsilon — Ir \).

Предположим, что внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки R , подключен к источнику напряжения, например батарее, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {6} \). На рисунке показана модель аккумулятора с ЭДС ε, внутренним сопротивлением r и нагрузочным резистором R , подключенным к его клеммам. При обычном протекании тока положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи.Напряжение на клеммах батареи зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и силы тока и равно

.

Примечание

\ [V_ {терминал} = \ epsilon — Ir \]

При заданной ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала Ir внутреннего сопротивления.

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора R . Поскольку внутреннее сопротивление – последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке \ (\ PageIndex {7} \). По цепи проходит ток I , и падение потенциала на внутреннем резисторе равно Ir . Напряжение на клеммах равно \ (\ epsilon — Ir \), что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе \ (IR = \ epsilon — Ir \). Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что на самом деле это изменение потенциала, или \ (\ Delta V \).Однако \ (\ Delta \) часто для удобства опускается.

Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): график напряжения в цепи батареи и сопротивления нагрузки. Электрический потенциал увеличивает ЭДС батареи из-за химических реакций, выполняющих работу с зарядами. В аккумуляторе происходит уменьшение электрического потенциала из-за внутреннего сопротивления. Потенциал уменьшается из-за внутреннего сопротивления \ (- Ir \), в результате чего напряжение на клеммах батареи равно \ ((\ epsilon — Ir) \).Затем напряжение уменьшается на ( IR ). Ток равен \ (I = \ frac {\ epsilon} {r + R} \).

Ток через нагрузочный резистор равен \ (I = \ frac {\ epsilon} {r + R} \). Из этого выражения видно, что чем меньше внутреннее сопротивление r , тем больший ток подает источник напряжения на свою нагрузку R . По мере разряда батарей r увеличивается. Если r становится значительной частью сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): анализ цепи с батареей и нагрузкой

Данная батарея имеет ЭДС 12,00 В и внутреннее сопротивление \ (0,100 \, \ Omega \). (a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке с \ (10.00 \, \ Omega \). (b) Какое напряжение на клеммах при подключении к нагрузке \ (0. 500 \, \ Omega \)? (c) Какая мощность рассеивается при нагрузке \ (0.500 \, \ Omega \)? (d) Если внутреннее сопротивление увеличивается до \ (0.500 \, \ Omega \), найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую элементом \ (0.500 \, \ Омега \) загрузка.

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток найден, напряжение на клеммах может быть рассчитано с помощью уравнения \ (V_ {terminal} = \ epsilon — Ir \). Как только ток будет определен, мы также сможем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Решение

1. Ввод указанных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в выражение выше дает \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {10.10 \, \ Omega} = 1.188 \, A. \] Введите известные значения в уравнение \ (V_ {terminal} = \ epsilon — Ir \), чтобы получить напряжение на клеммах: \ [V_ { клемма} = \ epsilon — Ir = 12. 00 \, V — (1.188 \, A) (0.100 \, \ Omega) = 11.90 \, V. \] Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что ток втягивается этой легкой нагрузкой не имеет значения.
2. Аналогично, с \ (R_ {load} = 0.500 \, \ Omega \), ток равен \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {0.2} {R} \) или \ (IV \), где В, — напряжение на клеммах (в данном случае 10,0 В).
3. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разряда батареи, до точки, где оно равно сопротивлению нагрузки. Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, получая \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {1.00 \, \ Omega} = 12.00 \, A. \] Теперь напряжение на клеммах равно \ [V_ {terminal} = \ epsilon — Ir = 12.00 \, V — (12.2 (0.500 \, \ Omega) = 72.00 \, W. \] Мы видим, что увеличенное внутреннее сопротивление значительно снизило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиваться по многим причинам. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается с увеличением количества раз, когда батарея перезаряжается. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь двоякое влияние на аккумулятор.Сначала снизится напряжение на клеммах. Во-вторых, аккумулятор может перегреться из-за повышенной мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Если вы поместите провод прямо между двумя выводами батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться. Как вы думаете, почему это происходит?

Решение

Если к клеммам подсоединен провод, сопротивление нагрузки близко к нулю или, по крайней мере, значительно меньше внутреннего сопротивления батареи.2р) \). Мощность рассеивается в виде тепла.

Тестеры батарей

Тестеры батарей, такие как те, что показаны на рисунке \ (\ PageIndex {8} \), используют небольшие нагрузочные резисторы, чтобы намеренно потреблять ток, чтобы определить, падает ли потенциал клемм ниже допустимого уровня. Хотя трудно измерить внутреннее сопротивление батареи, тестеры батареи могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление высокое, батарея разряжена, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): Тестеры аккумуляторов измеряют напряжение на клеммах под нагрузкой для определения состояния аккумулятора. (а) Техник-электронщик ВМС США использует тестер аккумуляторов для проверки больших аккумуляторов на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батарей, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах. (кредит А: модификация работы Джейсона А.Джонстон; кредит б: модификация работы Кейта Уильямсона)

Некоторые батареи можно перезарядить, пропустив через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в прибор. Это обычно делается в автомобилях и батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (Рисунок \ (\ PageIndex {9} \)). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него реверсировал. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах аккумулятора превышает ЭДС, поскольку \ (V = \ epsilon — Ir \) и I теперь отрицательны.

Рисунок \ (\ PageIndex {9} \): автомобильное зарядное устройство меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая вспять его химическую реакцию и пополняя ее химический потенциал.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с помощью напряжения на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто как В , без индекса «клемма».Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может со временем измениться.

Авторы и авторство

Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление

Электродвижущая сила (e) или e.м.ф. это энергия, обеспечиваемая элементом или батареей на один кулон заряда, проходящего через них, она равна в вольтах (В). Это равно разности потенциалов на выводах ячейки, когда ток не течет.

• e = электродвижущая сила в вольтах, В
• E = энергия в джоулях, Дж
• Q = заряд в кулонах, Кл

Батареи и элементы имеют внутреннее сопротивление (r) , которое составляет единиц измерения в омах (Вт). Когда электричество течет по цепи, внутреннее сопротивление самого элемента сопротивляется прохождению тока, и поэтому тепловая энергия теряется в самом элементе.

• e = электродвижущая сила в вольтах, В
• I = ток в амперах, А
• R = сопротивление нагрузки в цепи в Ом, Вт
• r = внутреннее сопротивление ячейки в Ом, Вт

Мы можем изменить приведенное выше уравнение;

, а затем на

В этом уравнении ( В, ) появляется разность потенциалов , измеренная в вольтах (В). Это разность потенциалов на выводах ячейки, когда в цепи протекает ток, она всегда меньше, чем e.м.ф. ячейки.

Пример;

Q1) p.d. на выводах элемента составляет 3,0 В, когда он не подключен к цепи и не течет ток. Когда ячейка подключена к цепи и течет ток 0,37 А, клемма p.d. падает до 2,8 В. Какое внутреннее сопротивление ячейки?

График терминальных п.д. против нынешних

Если мы построим график разности потенциалов на клеммах (V) в зависимости от тока в цепи (I), мы получим прямую линию с отрицательным градиентом.

Мы можем им переставить э. д.с. уравнение сверху для соответствия общему выражению для прямой линии y = mx + c.

Из красных прямоугольников выше видно;

• точка пересечения по оси Y равна э.д.с. ячейки
• градиент графика равен -r, где r — внутреннее сопротивление ячейки.

Физика — Электродвижущая сила — Бирмингемский университет

Электродвижущая сила (ЭДС) равна конечной разности потенциалов при отсутствии тока.ЭДС и разность потенциалов на клеммах ( В, ) измеряются в вольтах, но это не одно и то же. ЭДС ( ϵ ) — это количество энергии ( E ), обеспечиваемое батареей каждому кулону заряда ( Q ), проходящего через нее.

Как рассчитать ЭДС?

ЭДС можно записать через внутреннее сопротивление батареи ( r ) где: ϵ = I (r + R )

Что из закона Ома, мы можем изменить это в терминах оконечного сопротивления: ϵ = В + Ir

ЭДС ячейки может быть определена путем измерения напряжения на ячейке с помощью вольтметра и тока в цепи с помощью амперметра для различных сопротивлений. Затем мы можем настроить схему для определения ЭДС, как показано ниже.

ЭДС и внутреннее сопротивление электрических элементов и батарей

Исследование ЭМП

Как закон Фарадея соотносится с ЭМП?

Закон Фарадея гласит, что любое изменение магнитного поля катушки будет индуцировать в катушке ЭДС (а следовательно, и ток). Он пропорционален минус скорости изменения магнитного потока ( ϕ ) (примечание N — это количество витков в катушке).

Согласно закону Фарадея, общество извлекло выгоду из таких важных технологий, как трансформаторы, которые используются для передачи электроэнергии в национальной энергосистеме Великобритании, которая теперь является необходимостью в наших домах. Также он используется в электрических генераторах и двигателях, таких как плотины гидроэлектростанций, которые производят электричество, которое сейчас является неотъемлемой частью наших современных технологических потребностей. Текущий исследовательский проект в Бирмингеме, MAG-DRIVE, направлен на поиск способов разработки и улучшения материалов с постоянными магнитами, которые могут быть использованы в электромобилях следующего поколения.ЭМП также генерируется солнечными батареями, поэтому он важен для исследований в области возобновляемой энергии.

Лабораторные признания

В подкасте «Лаборатория исповеди» исследователи рассказывают о своем лабораторном опыте в контексте практических экзаменов A Level. Эпизоды, которые касаются надлежащего использования цифровых инструментов (простое гармоническое движение), правильного построения принципиальных схем (удельное сопротивление в проводе) и использования источников питания постоянного тока (конденсаторов), имеют отношение к эксперименту по ЭДС, ниже вы можете услышать удельное сопротивление. в проводном подкасте.

Как мы интерпретируем наши данные?

По мере увеличения сопротивления переменного резистора величина тока будет уменьшаться. График зависимости напряжения от тока должен давать линейную зависимость, где градиент линии дает отрицательное внутреннее сопротивление ячейки ( -r ), а точка пересечения дает ЭДС (напряжение, при котором ток равен 0).

Выполнение нескольких измерений при разных значениях сопротивления даст больше точек на графике V-I, что сделает подбор более надежным.Также рекомендуется повторить измерения, поскольку ячейка будет постепенно стекать, что повлияет на показания. Во избежание разряда элемента / батареи ее следует отключать между измерениями. В качестве альтернативы в схему можно включить выключатель. Также не рекомендуется использовать перезаряжаемые батареи, поскольку они имеют низкое внутреннее сопротивление.

Несмотря на то, что этот эксперимент довольно прост, он поможет вам отличить конечную разницу от ЭДС, что может быть сложной концепцией для понимания учащимися.Поскольку люди становятся все более зависимыми от электричества, исследования, связанные с ЭМП, важны для развития и технического прогресса электричества.

Следующие шаги

Эти ссылки предоставлены только для удобства и в информационных целях; они не означают одобрения или одобрения Бирмингемским университетом какой-либо информации, содержащейся на внешнем веб-сайте. Бирмингемский университет не несет ответственности за точность, законность или содержание внешнего сайта или за содержание последующих ссылок.Пожалуйста, свяжитесь с внешним сайтом для получения ответов на вопросы относительно его содержания.

ЭДС и внутреннее сопротивление

ЭДС и внутреннее сопротивление
следующий: резисторы последовательно и вверх: электрический ток Предыдущий: Сопротивление и удельное сопротивление Теперь настоящие батареи сделаны из материалов с ненулевым сопротивлением. Отсюда следует, что настоящие батареи — это не просто источники чистого напряжения. Они также обладают внутренние сопротивления .Между прочим, чистое напряжение Источник обычно упоминается как ЭДС (что означает электродвижущую силу ). Конечно, ЭДС измеряется в вольтах. Аккумулятор можно смоделировать как ЭДС, включенную последовательно с резистором. , который представляет его внутреннее сопротивление. Предположим, что такие батарея используется для управления током через внешний нагрузочный резистор, так как показано на рис.17. Обратите внимание, что на принципиальных схемах ЭДС представлена ​​в виде двух близко расположенных параллельных линии неравной длины.Электрический потенциал более длинной линии больше, чем тот из более коротких по вольтам. Резистор представлен как зигзагообразная линия.

Рисунок 17: Батарея ЭДС и внутреннего сопротивления подключена к нагрузочному резистору сопротивления.

Рассмотрим батарею на рисунке. Напряжение аккумулятора равно определяется как разность электрического потенциала между его положительным и отрицательные клеммы: i.е. , точки и, соответственно. Когда мы переходим от к , электрический потенциал увеличивается на вольт, когда мы пересекаем ЭДС, но затем уменьшается на вольт, когда мы пересекаем внутренний резистор. Падение напряжения на резисторе следует из закона Ома, из которого следует, что падение напряжения на резисторе, несущем ток , находится в том направлении, в котором текущие потоки. Таким образом, напряжение аккумулятора связано с его ЭДС. и внутреннее сопротивление через

(133)

Обычно мы думаем, что ЭДС батареи по существу постоянная (поскольку она зависит только от химической реакции, происходящей внутри батареи, которая преобразует химическая энергия в электрическую), поэтому мы должны сделать вывод, что напряжение батарея на самом деле уменьшается по мере увеличения тока, потребляемого от нее.Фактически, напряжение равно только ЭДС при пренебрежимо малом токе. Текущий розыгрыш от аккумулятора обычно не может превышать критического значения

(134)

поскольку напряжение становится отрицательным (что может произойти только если резистор нагрузки также отрицательный: это практически невозможно). Отсюда следует, что если мы закоротим аккумулятор, подключив его положительные и отрицательные клеммы вместе с использованием проводящего провода с незначительным сопротивлением, ток, потребляемый от батареи, ограничен ее внутренним сопротивлением.Фактически в этом случае ток равен максимально возможному. Текущий .

Настоящая батарея обычно характеризуется его ЭДС ( т.е. , его напряжение при нулевом токе) и максимальный ток, который он может подавать. Например, стандартный сухой элемент ( т.е. , своего рода аккумулятор, используемый для питания калькуляторов и фонарей) обычно рассчитан на и скажи) . Таким образом, ничего действительно катастрофического не произойдет. произойдет, если мы закоротим сухой элемент.Мы разрядим батарею через сравнительно короткий промежуток времени, но опасно большой ток не будет поток. С другой стороны, автомобильный аккумулятор обычно рассчитывается на и что-то вроде (такой ток нужен для запустить стартер). Понятно, что автомобильный аккумулятор должен иметь много более низкое внутреннее сопротивление, чем у сухого элемента. Отсюда следует, что если мы были достаточно глупы, чтобы замкнуть автомобильный аккумулятор, в результате довольно катастрофически (представьте себе всю энергию, необходимую для запуска двигателя автомобиль собирается тонким проводом, соединяющим клеммы аккумулятора вместе).

---

следующий: резисторы последовательно и вверх: электрический ток Предыдущий: Сопротивление и удельное сопротивление

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

6.1 Электродвижущая сила — Введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

---

К концу раздела вы сможете:

• Опишите электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
• Объясните основную работу аккумулятора

Если вы забудете выключить автомобильные фары, они будут медленно тускнеть по мере разрядки аккумулятора. Почему они не мигают внезапно, когда батарея разряжена? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи. Причина уменьшения выходного напряжения для разряженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей — источника электроэнергии и внутреннего сопротивления. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Voltage имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рисунке 6.1.1. Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС). ЭДС — это вовсе не сила, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был изобретен Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как вольтовую батарею . Поскольку электродвижущая сила не является силой, принято называть эти источники просто источниками ЭДС (произносится как «э-э-э-эфф»), а не источниками электродвижущей силы.

(рисунок 6.1.1)

Рисунок 6.1.1. Разнообразные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванна, штат Техас; (б) Красноярская плотина в России; (c) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных батарей. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы «Leaflet» / Wikimedia Commons; кредит b: модификация работы Алекса Полежаева; кредит c: модификация работы Министерства энергетики США; кредит d: модификация работы Тиаа Монто)

Если электродвижущая сила вовсе не сила, то что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему лампы, подключенной к батарее, как показано на рисунке 6.1.2. Батарея , может быть смоделирована как устройство с двумя выводами, которое поддерживает один вывод с более высоким электрическим потенциалом, чем второй вывод. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

(рисунок 6.1.2)

Рисунок 6.1.2. Источник ЭДС поддерживает на одном выводе более высокий электрический потенциал, чем на другом выводе, действуя как источник тока в цепи.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, нет чистого потока заряда внутри источника ЭДС. Как только батарея подключена к лампе, заряды перетекают от одной клеммы батареи через лампу (в результате чего лампа загорается) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим положительный (обычный) ток, положительные заряды покидают положительный вывод, проходят через лампу и входят в отрицательный вывод.

Положительный поток тока полезен для большей части анализа схем в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному потоку тока. Поэтому более реалистично рассмотреть движение электронов для анализа схемы на рисунке 6.1.2. Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя выводами, отрицательные заряды (электроны) должны быть перемещены с положительного вывода на отрицательный. Источник ЭДС действует как накачка заряда, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов.Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила, действующая на отрицательный заряд от электрического поля, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке 6.1.2. Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательную клемму, необходимо провести работу с отрицательными зарядами. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в батарее. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами. ЭДС равна работе, выполняемой над зарядом на единицу заряда () при отсутствии тока. Поскольку единицей измерения работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей измерения ЭДС является вольт ().

Напряжение на клеммах батареи — это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея — это источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами.Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что у реальной батареи действительно есть внутреннее сопротивление, а напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Происхождение потенциала батареи

ЭДС батареи определяется сочетанием химических веществ и составом выводов батареи. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, является одним из наиболее распространенных сочетаний химических веществ. На рисунке 6.1.3 показан один элемент (один из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма ячейки соединена с пластиной из оксида свинца, а анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

(рисунок 6.1.3)

Рисунок 6.1.3 Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, отправляя отрицательный заряд на анод, который соединен со свинцовыми пластинами. Пластины из оксида свинца подключаются к положительному или катодному выводу ячейки.Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

Небольшое знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотной батарее, помогает понять потенциал, создаваемый батареей. На рисунке 6.1.4 показан результат единственной химической реакции. Два электрона помещаются на анод , что делает его отрицательным, при условии, что катод снабжает два электрона. Это оставляет положительно заряженный катод , , потому что он потерял два электрона. Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подавать два электрона на катод. Во многих случаях эти электроны выходят из анода, проходят через сопротивление и возвращаются на катод. Отметим также, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

(рисунок 6.1,4)

Рис. 6.1.4. В свинцово-кислотной батарее два электрона принудительно направляются на анод элемента, а два электрона удаляются с катода элемента. В результате химической реакции в свинцово-кислотной батарее два электрона помещаются на анод и два электрона удаляются с катода. Для продолжения требуется замкнутая цепь, так как два электрона должны быть доставлены на катод.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления прохождению тока внутри источника напряжения называется внутренним сопротивлением . Внутреннее сопротивление батареи может вести себя сложным образом. Обычно она увеличивается по мере разряда батареи из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита. Однако внутреннее сопротивление также может зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его истории. Например, внутреннее сопротивление аккумуляторных никель-кадмиевых элементов зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они были разряжены. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС и внутреннего сопротивления (рисунок 6.1.5).

(рисунок 6.1.5)

Рисунок 6.1.5. Батарею можно смоделировать как идеализированную ЭДС () с внутренним сопротивлением (). Напряжение на клеммах аккумулятора составляет.

Предположим, что внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки, подключен к источнику напряжения, например, к батарее, как показано на рисунке 6.1.6. На рисунке показана модель батареи с ЭДС, внутренним сопротивлением и нагрузочным резистором, подключенным к ее клеммам. При обычном протекании тока положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи.Напряжение на клеммах батареи зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и силы тока и равно

.

(6.1.1)

Для заданных ЭДС и внутреннего сопротивления напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала внутреннего сопротивления.

(рисунок 6.1.6)

Рисунок 6.1.6. Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора. Поскольку внутреннее сопротивление последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке 6.1.7. В цепи протекает ток, и падение потенциала на внутреннем резисторе равно. Напряжение на клеммах равно, что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе. Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что это на самом деле изменение потенциала, или. Однако для удобства часто опускается.

(рисунок 6.1.7)

Ток через нагрузочный резистор равен. Из этого выражения видно, что чем меньше внутреннее сопротивление, тем больше ток, подаваемый источником напряжения на свою нагрузку. По мере разряда батарей увеличивается. Если становится значительной частью сопротивления нагрузки, то ток значительно уменьшается, как показано в следующем примере.

ПРИМЕР 6.1.1

---

Анализ цепи с аккумулятором и нагрузкой

У данной батареи есть ЭДС и внутреннее сопротивление.(a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке. (b) Какое напряжение на клеммах при подключении к нагрузке? (c) Какая мощность рассеивает нагрузка? (d) Если внутреннее сопротивление увеличивается до, найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую нагрузкой.

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток найден, напряжение на клеммах можно рассчитать с помощью уравнения. Как только ток будет определен, мы также сможем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Решение

а. Ввод данных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в выражение выше дает

Введите известные значения в уравнение, чтобы получить напряжение на клеммах:

Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что ток, потребляемый этой легкой нагрузкой, не имеет значения.

г. Аналогично с, ток

Напряжение на клеммах теперь

Напряжение на клеммах значительно снизилось по сравнению с ЭДС, что означает большую нагрузку на эту батарею.«Большая нагрузка» означает большее потребление тока от источника, но не большее сопротивление.

г. Мощность, рассеиваемую нагрузкой, можно найти по формуле. Ввод известных значений дает

Обратите внимание, что эту мощность также можно получить с помощью выражения или, где — напряжение на клеммах (в данном случае).

г. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разряда батареи, до точки, в которой оно равно сопротивлению нагрузки.Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, что дает

Теперь напряжение на клеммах

, а мощность, рассеиваемая нагрузкой, равна

.

Мы видим, что повышенное внутреннее сопротивление значительно снизило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиваться по многим причинам.Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается с увеличением количества раз, когда батарея перезаряжается. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь двоякое влияние на аккумулятор. Сначала снизится напряжение на клеммах. Во-вторых, аккумулятор может перегреться из-за повышенной мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 6.1

---

Если вы поместите провод прямо между двумя выводами батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться. Как вы думаете, почему это происходит?

Тестеры батарей

Тестеры батарей , такие как показанные на рис. 6.1.8, используют малые нагрузочные резисторы, чтобы намеренно потреблять ток, чтобы определить, падает ли потенциал клемм ниже допустимого уровня. Хотя трудно измерить внутреннее сопротивление батареи, тестеры батареи могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление высокое, батарея разряжена, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

(рисунок 6.1.8)

Рисунок 6.1.8 Тестеры батарей измеряют напряжение на клеммах под нагрузкой, чтобы определить состояние батареи. (a) Техник-электронщик ВМС США использует тестер аккумуляторов для тестирования больших аккумуляторов на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батарей, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах. (кредит А: модификация работы Джейсона А. Джонстона; кредит б: модификация работы Кейта Уильямсона)

Некоторые батареи можно перезарядить, пропустив через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в прибор. Это обычно делается в автомобилях и батареях для небольших электрических приборов и электронных устройств (рисунок 6.1.9). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него реверсировал. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах аккумулятора становится больше, чем ЭДС, так как и теперь отрицательны.

(рисунок 6.1.9)

Рисунок 6.1.9 Зарядное устройство для автомобильного аккумулятора меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая вспять его химическую реакцию и пополняя ее химический потенциал.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с помощью напряжения на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто, опуская нижний индекс «клемма».Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может со временем измениться.

Кандела Цитаты

Лицензионный контент CC, особая атрибуция

• Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.org/contents/[email protected]. Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected]. Лицензия : CC BY: Attribution

Оценка внутреннего сопротивления в цепях | Электрические схемы

Рабочий пример 7: Внутреннее сопротивление в цепи с последовательно включенными резисторами

Для следующей схемы рассчитайте:

1. разности потенциалов \ (V_ \ text {1} \), \ (V_ \ text {2} \) и \ (V_ \ text {3} \) на резисторах \ (R_ \ text {1} \), \ (R_ \ text {2} \) и \ (R_ \ text {3} \)

   .

2. сопротивление \ (R_ \ text {3} \).

3. сопротивление \ (R_ \ text {3} \).

Если внутреннее сопротивление равно \ (\ text {0,1} \) \ (\ text {Ω} \), какова ЭДС батареи и какая мощность рассеивается внутренним сопротивлением батареи?

Примечание

Это вопрос, очень похожий на тот, что вы видели ранее. Это необходимо для того, чтобы выделить Дело в том, что подход при работе с внутренним сопротивлением строится все же на принципы, с которыми вы уже работали.

Определите, как подойти к проблеме

Нам дана разность потенциалов на ячейке и ток в цепи, а также сопротивления двух из трех резисторов. Мы можем использовать закон Ома для расчета разности потенциалов на известных резисторах. Поскольку резисторы включены в последовательную цепь, разность потенциалов равна \ (V = V_ \ text {1} + V_ \ text {2} + V_ \ text {3} \), и мы можем вычислить \ (V_ \ text {3} \). Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность потенциалов на неизвестном резисторе \ (R_ \ text {3} \).

Вычислить разность потенциалов на \ (R_ \ text {1} \)

Используя закон Ома: \ begin {align *} R_ \ text {1} & = \ frac {V_ \ text {1}} {I} \\ I \ cdot R_ \ text {1} & = I \ cdot \ frac {V_ \ text {1}} {I} \\ V_ \ text {1} & = {I} \ cdot {R_ \ text {1}} \\ & = 2 \ cdot 1 \\ V_ \ текст {1} & = \ текст {2} \ текст {V} \ end {align *}

Вычислить разность потенциалов на \ (R_ \ text {2} \)

Снова используя закон Ома: \ begin {align *} R_ \ text {2} & = \ frac {V_ \ text {2}} {I} \\ I \ cdot R_ \ text {2} & = I \ cdot \ frac {V_ \ text {2}} {I} \\ V_ \ text {2} & = {I} \ cdot {R_ \ text {2}} \\ & = 2 \ cdot 3 \\ V_ \ текст {2} & = \ текст {6} \ текст {V} \ end {align *}

Вычислить разность потенциалов на \ (R_ \ text {3} \)

Поскольку разность потенциалов на всех резисторах вместе взятых должна быть такой же, как разность потенциалов на ячейке в последовательной цепи, мы можем найти \ (V_ \ text {3} \), используя: \ begin {align *} V & = V_ \ text {1} + V_ \ text {2} + V_ \ text {3} \\ V_ \ text {3} & = V — V_ \ text {1} — V_ \ text {2} \\ & = 23 — 2 — 6 \\ V_ \ текст {3} & = \ текст {15} \ текст {V} \ end {align *}

Найдите сопротивление \ (R_ \ text {3} \)

Нам известна разность потенциалов на \ (R_ \ text {3} \) и ток через нее, поэтому мы можем использовать закон Ома для вычисления значения сопротивления: \ begin {align *} R_ \ text {3} & = \ frac {V_ \ text {3}} {I} \\ & = \ frac {\ text {15}} {\ text {2}} \\ R_ \ text {3} & = \ text {7,5} ~ ​​\ Omega \ end {align *}

Разница потенциалов на внутреннем сопротивлении аккумулятора

Значение ЭДС можно рассчитать по разности потенциалов нагрузки и разности потенциалов на внутреннем сопротивлении. 2} {R} \), и мы знаем ток в цепи, внутреннее сопротивление и разность потенциалов в ней, поэтому мы можем использовать любую форму уравнения для мощности:

\ begin {align *} P_r & = V_rI_r ​​\\ & = (\ текст {0,2}) (\ текст {2}) \\ & = \ текст {0,4} \ текст {W} \ end {align *}

Напишите окончательный ответ

• \ (V_ \ text {1} = \ text {2,0} \ text {V} \)
• \ (V_ \ text {2} = \ text {6,0} \ text {V} \)
• \ (V_ \ text {3} = \ text {10,0} \ text {V} \)
• \ (R_ \ text {3} = \ text {7,5} \ Omega \)
• \ (\ mathcal {E} = \ text {23,2} \ text {V} \)
• \ (P_r = \ text {0,4} \ text {W} \)

Рабочий пример 8: Внутреннее сопротивление и резисторы параллельно

Разность потенциалов на батарее составляет 18 В, когда она подключена к двум параллельным резисторам \ (\ text {4,00} \) \ (\ Omega \) и \ (\ text {12,00} \) \ ( \ Omega \) соответственно.Рассчитайте ток через ячейку и через каждый из резисторов. Если внутреннее сопротивление батареи \ (\ text {0,375} \) \ (\ text {Ω} \), какова ЭДС батареи?

Сначала нарисуйте схему, прежде чем производить какие-либо вычисления

Определите, как подойти к проблеме

Нам нужно определить ток через ячейку и каждый из параллельных резисторов. Нам дана разность потенциалов на ячейке и сопротивления резисторов, поэтому мы можем использовать закон Ома для расчета тока.

Рассчитать ток через ячейку

Чтобы рассчитать ток через элемент, нам сначала нужно определить эквивалентное сопротивление остальной части цепи. Резисторы включены параллельно и поэтому: \ begin {align *} \ frac {\ text {1}} {R} & = \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {1}} + \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {2}} \ \ & = \ frac {\ text {1}} {\ text {4}} + \ frac {\ text {1}} {\ text {12}} \\ & = \ frac {3 + 1} {\ text {12}} \\ & = \ frac {\ text {4}} {\ text {12}} \\ R & = \ frac {\ text {12}} {\ text {4}} = \ text {3,00} \ \ Omega \ end {выровнять *} Теперь, используя закон Ома, чтобы найти ток через ячейку: \ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {\ text {18}} {\ text {3}} \\ I & = \ text {6,00} \ text {A} \ end {align *}

Теперь определите ток через один из параллельных резисторов

Мы знаем, что для чисто параллельной конфигурации резисторов разность потенциалов на ячейке такая же, как и разность потенциалов на каждом из параллельных резисторов. Для этой схемы: \ begin {align *} V & = V_ \ text {1} = V_ \ text {2} = \ text {18} \ text {V} \ end {выровнять *} Начнем с вычисления тока через \ (R_ \ text {1} \) по закону Ома: \ begin {align *} R_ \ text {1} & = \ frac {V_ \ text {1}} {I_ \ text {1}} \\ I_ \ text {1} & = \ frac {V_ \ text {1}} {R_ \ text {1}} \\ & = \ frac {\ text {18}} {\ text {4}} \\ I_ \ text {1} & = \ text {4,50} \ text {A} \ end {align *}

Рассчитайте ток через другой параллельный резистор

Мы можем снова использовать закон Ома, чтобы найти ток в \ (R_ \ text {2} \): \ begin {align *} R_ \ text {2} & = \ frac {V_ \ text {2}} {I_ \ text {2}} \\ I_ \ text {2} & = \ frac {V_ \ text {2}} {R_ \ text {2}} \\ & = \ frac {\ text {18}} {\ text {12}} \\ I_ \ text {2} & = \ text {1,50} \ text {A} \ end {выровнять *} Альтернативный метод расчета \ (I_ \ text {2} \) заключался бы в использовании того факта, что токи через каждый из параллельных резисторов должны составлять общий ток через ячейку: \ begin {align *} I & = I_ \ text {1} + I_ \ text {2} \\ I_ \ text {2} & = I — I_ \ text {1} \\ & = 6 — 4. 5 \\ I_ \ text {2} & = \ text {1,5} \ text {A} \ end {align *}

Определить ЭДС

Суммарный ток через батарею — это ток через внутреннее сопротивление батареи. Знание силы тока и сопротивления позволяет нам использовать закон Ома для определения разности потенциалов на внутреннем сопротивлении и, следовательно, ЭДС батареи.

Используя закон Ома, мы можем определить разность потенциалов на внутреннем сопротивлении:

\ begin {align *} V & = I \ cdot r \\ & = \ текст {6} \ cdot \ text {0,375} \\ & = \ текст {2,25} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Мы знаем, что ЭДС аккумулятора — это разность потенциалов на выводе, суммированная с разностью потенциалов на внутреннем сопротивлении, так:

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = V + Ir \\ & = \ text {18} + \ text {2,25} \\ & = \ текст {20,25} \ текст {V} \ end {align *}

Напишите окончательный ответ

Ток через ячейку равен \ (\ text {6,00} \) \ (\ text {A} \).

Ток через резистор \ (\ text {4,00} \) \ (\ Omega \) равен \ (\ text {4,50} \) \ (\ text {A} \).

Ток через резистор \ (\ text {12,00} \) \ (\ Omega \) равен \ (\ text {1,50} \) \ (\ text {A} \).

ЭДС батареи равна \ (\ text {20,25} \) \ (\ text {V} \).

Рабочий пример 9: Мощность в последовательной и параллельной сетях резисторов

Учитывая следующую схему:

Ток, покидающий батарею, равен \ (\ text {1,07} \) \ (\ text {A} \), общая мощность, рассеиваемая во внешней цепи, равна \ (\ text {6,42} \) \ ( \ text {W} \), отношение полных сопротивлений двух параллельных сетей \ (R_ {P \ text {1}}: R_ {P \ text {2}} \) равно 1: 2, соотношение \ (R_ \ text {1}: R_ \ text {2} \) равно 3: 5 и \ (R_ \ text {3} = \ text {7,00} \ text {Ω} \).

Определите:

1. разность потенциалов АКБ,
2. мощность, рассеиваемая в \ (R_ {P \ text {1}} \) и \ (R_ {P \ text {2}} \), и
3. , если батарея имеет ЭДС, равную \ (\ text {6,50} \) \ (\ text {V} \), каково значение сопротивления каждого резистора и мощность, рассеиваемая в каждом из них.

Что требуется

В этом вопросе вам дается различная информация и предлагается определить мощность, рассеиваемую на каждом резисторе и каждой комбинации резисторов.Обратите внимание, что данная информация в основном относится ко всей цепи. Это подсказка, которую вы должны начать с общей схемы и двигаться вниз к более конкретным элементам схемы.

Расчет разности потенциалов аккумулятора

В первую очередь остановимся на батарее. Нам дана мощность всей цепи, а также ток, выходящий из батареи. Мы знаем, что разность потенциалов на клеммах аккумулятора — это разность потенциалов в цепи в целом.

Мы можем использовать соотношение \ (P = VI \) для всей схемы, потому что разность потенциалов такая же, как разность потенциалов на клеммах батареи: \ begin {align *} P & = VI \\ V & = \ frac {P} {I} \\ & = \ frac {\ text {6,42}} {\ text {1,07}} \\ & = \ текст {6,00} \ текст {V} \ end {align *}

Разность потенциалов на батарее равна \ (\ text {6,00} \) \ (\ text {V} \).

Мощность, рассеиваемая в \ (R_ {P \ text {1}} \) и \ (R_ {P \ text {2}} \)

Помните, что мы работаем от общих деталей схемы вниз к деталям отдельных элементов, это противоположно тому, как вы относились к этой схеме ранее.

Мы можем рассматривать параллельные сети как эквивалентные резисторы, поэтому схема, с которой мы сейчас работаем, будет выглядеть так:

Мы знаем, что ток через два элемента схемы будет одинаковым, потому что это последовательная цепь и что сопротивление всей цепи должно быть: \ (R_ {Ext} = R_ {P \ text {1}} + R_ {P \ text {2}} \). Мы можем определить полное сопротивление по закону Ома для цепи в целом: \ begin {align *} V_ {батарея} & = IR_ {Ext} \\ R_ {Ext} & = \ frac {V_ {battery}} {I} \\ & = \ frac {\ text {6,00}} {\ text {1,07}} \\ & = \ текст {5,61} \ текст {Ω} \ end {align *}

Мы знаем, что соотношение между \ (R_ {P \ text {1}}: R_ {P \ text {2}} \) равно 1: 2, что означает, что мы знаем: \ begin {align *} R_ {P \ text {1}} & = \ frac {\ text {1}} {\ text {2}} R_ {P \ text {2}} \ \ \ text {и} \\ R_T & = R_ {P \ text {1}} + R_ {P \ text {2}} \\ & = \ frac {\ text {1}} {\ text {2}} R_ {P \ text {2}} + R_ {P \ text {2}} \\ & = \ frac {\ text {3}} {\ text {2}} R_ {P \ text {2}} \\ (\ text {5,61}) & = \ frac {\ text {3}} {\ text {2}} R_ {P \ text {2}} \\ R_ {P \ text {2}} & = \ frac {\ text {2}} {\ text {3}} (\ text {5,61}) \\ R_ {P \ text {2}} & = \ text {3,74} \ text {Ω} \ end {выровнять *} и поэтому: \ begin {align *} R_ {P \ text {1}} & = \ frac {\ text {1}} {\ text {2}} R_ {P \ text {2}} \\ & = \ frac {\ text {1}} {\ text {2}} (3. 2 (\ text {3,74}) \\ & = \ текст {4,28} \ текст {W} \ end {выровнять *} Эти значения будут в сумме с исходным значением мощности, которое у нас было для внешней цепи. Если бы они не мы бы сделали ошибку в расчетах.

Расчет параллельной сети 1

Теперь мы можем приступить к детальному расчету первого набора параллельных резисторов.

Мы знаем, что соотношение между \ (R _ {\ text {1}}: R _ {\ text {2}} \) составляет 3: 5, что означает, что мы знаем \ (R _ {\ text {1}} = \ frac {\ text {3}} {\ text {5}} R _ {\ text {2}} \).Нам также известно общее сопротивление двух параллельных резисторов в этой сети. это \ (\ text {1,87} \) \ (\ text {Ω} \). Мы можем использовать соотношение между значениями двух резисторов, а также формула для общей сопротивление (\ (\ frac {\ text {1}} {R_PT} = \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {1}} + \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {2) }} \)) чтобы найти номиналы резисторов: \ begin {align *} \ frac {\ text {1}} {R_ {P \ text {1}}} & = \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {1}} + \ frac {\ text {1}} { R_ \ text {2}} \\ \ frac {\ text {1}} {R_ {P \ text {1}}} & = \ frac {\ text {5}} {3R_ \ text {2}} + \ frac {\ text {1}} { R_ \ text {2}} \\ \ frac {\ text {1}} {R_ {P \ text {1}}} & = \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {2}} (\ frac {\ text {5}} { \ text {3}} + 1) \\ \ frac {\ text {1}} {R_ {P \ text {1}}} & = \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {2}} (\ frac {\ text {5}} { \ text {3}} + \ frac {\ text {3}} {\ text {3}}) \\ \ frac {\ text {1}} {R_ {P \ text {1}}} & = \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {2}} \ frac {\ text {8}} {\ текст {3}} \\ R_ \ text {2} & = R_ {P \ text {1}} \ frac {\ text {8}} {\ text {3}} \\ & = (\ text {1,87}) \ frac {\ text {8}} {\ text {3}} \\ & = \ текст {4,99} \ текст {Ω} \ end {выровнять *} Мы также можем вычислить \ (R _ {\ text {1}} \): \ begin {align *} R _ {\ text {1}} & = \ frac {\ text {3}} {\ text {5}} R _ {\ text {2}} \\ & = \ frac {\ text {3}} {\ text {5}} (\ text {4,99}) \\ & = \ текст {2,99} \ текст {Ω} \ end {align *}

Для определения мощности нам потребуется рассчитанное нами сопротивление и либо разность потенциалов, либо ток. 2} {\ text {4,99}} \\ & = \ текст {0,80} \ текст {W} \ end {align *}

Параллельная сеть 2 расчета

Теперь мы можем приступить к детальному расчету второго набора параллельных резисторов.

Нам дан \ (R_ \ text {3} = \ text {7,00} \ text {Ω} \), и мы знаем \ (R_ {P \ text {2}} \), поэтому мы можем вычислить \ (R_ \ text {4} \) из: \ begin {align *} \ frac {\ text {1}} {R_ {P \ text {2}}} & = \ frac {\ text {1}} {R_ \ text {3}} + \ frac {\ text {1}} { R_ \ text {4}} \\ \ frac {\ text {1}} {\ text {3,74}} & = \ frac {\ text {1}} {\ text {7,00}} + \ frac {\ text {1}} {R_ \ текст {4}} \\ R_ \ text {4} & = \ text {8,03} \ text {Ω} \ end {align *}

Мы можем вычислить разность потенциалов во второй параллельной сети, вычтя разность потенциалов первой параллельной сети из разности потенциалов батареи, \ (V_ {P \ text {2}} = \ text {6,00} — \ text {2,00} = \ text {4,00} \ text {V} \).2} {\ text {8,03}} \\ & = \ текст {1,99} \ текст {W} \ end {align *}

Внутреннее сопротивление

Мы знаем, что ЭДС батареи равна \ (\ text {6,5} \) \ (\ text {V} \), но что разность потенциалов, измеренная на клеммах, составляет всего \ (\ text {6} \) \ (\ текст {V} \). Разница — это разность потенциалов на внутреннем сопротивлении батареи, и мы можем использовать известный ток и закон Ома для определения внутреннего сопротивления:

\ begin {align *} V & = I \ cdot R \\ R & = \ frac {V} {I} \\ & = \ frac {\ text {0,5}} {\ text {1,07}} \\ & = \ text {0,4672897} \\ & = \ текст {0,47} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Мощность, рассеиваемая внутренним сопротивлением батареи:

\ begin {align *} P & = VI \\ & = \ текст {0,5} \ cdot \ text {1,07} \\ & = \ текст {0,535} \ текст {W} \ end {align *}

Рабочий пример 10: Внутреннее сопротивление и фары [NSC 2011 Paper 1]

Фара и два ИДЕНТИЧНЫХ задних фонаря скутера подключены параллельно к аккумулятору с неизвестным внутренним сопротивлением, как показано на упрощенной принципиальной схеме ниже.Фара имеет сопротивление \ (\ text {2,4} \) \ (\ text {Ω} \) и управляется переключателем \ (\ textbf {S} _1 \). Задние фонари управляются переключателем \ (\ textbf {S} _2 \). Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь.

График рядом показывает разность потенциалов на клеммах батареи до и после включения переключателя \ (\ textbf {S} _1 \) (пока переключатель \ (\ textbf {S} _2 \) открыт). Переключатель \ (\ textbf {S} _1 \) закрывается в момент \ (\ textbf {t} _1 \).

1. Используйте график, чтобы определить ЭДС аккумулятора.

   (1 балл)

2. ПРИ ТОЛЬКО ВЫКЛЮЧАТЕЛЬ \ (\ textbf {S} _1 \) ЗАКРЫТО, вычислите следующее:

   1. Ток через фару

      (3 балла)

   2. Внутреннее сопротивление \ (r \) батареи

      (3 балла)

3. ОБЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ \ (\ textbf {S} _1 \) И \ (\ textbf {S} _2 \) ТЕПЕРЬ ЗАКРЫТЫ.В течение этого периода аккумулятор обеспечивает ток \ (\ text {6} \) \ (\ text {A} \).

   Рассчитайте сопротивление каждого заднего фонаря.

   (5 баллов)

4. Как повлияет на показания вольтметра, если фара перегорит? (Оба переключателя \ (\ textbf {S} _1 \) и \ (\ textbf {S} _2 \) все еще закрыты. )

   Запишите только УВЕЛИЧИВАЕТ, УМЕНЬШАЕТСЯ или ОСТАЕТСЯ ОДИН ТО ЖЕ.

   Дайте объяснение.

   (3 балла)

Вопрос 1

\ (\ text {12} \) \ (\ text {V} \)

(1 балл)

Вопрос 2.1

Вариант 1:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {\ text {9,6}} {\ text {2,4}} \\ & = \ текст {4 A} \ end {выровнять *}

Вариант 2:

\ begin {align *} \ text {emf} & = IR + Ir \\ 12 & = I (\ text {2,4}) + \ text {2,4} \\ \ поэтому I & = \ text {4 A} \ end {выровнять *}

(3 балла)

Вопрос 2.2

Вариант 1:

\ begin {align *} \ text {emf} & = IR + Ir \\ 12 & = \ text {9,4} + 4r \\ r & = \ текст {0,6} \ \ Omega \ end {выровнять *}

Вариант 2:

\ begin {align *} V_ {потеряно} & = Ir \\ \ text {2,4} & = \ text {4} r \\ \ поэтому r & = \ text {0,6} \ \ Omega \ end {выровнять *}

Вариант 3:

\ begin {align *} \ text {emf} & = I (R + r) \\ \ text {12} & = \ text {4} (\ text {2,4} + r) \\ \ поэтому r & = \ text {0,6} \ \ Omega \ end {выровнять *}

(3 балла)

Вопрос 3

Вариант 1:

\ begin {align *} \ text {emf} & = IR + Ir \\ \ text {12} & = \ text {6} (R + \ text {0,6}) \\ R _ {\ text {ext}} & = \ text {1,4} \ \ Omega \ end {align *} \ begin {align *} \ frac {1} {R} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \\ \ frac {1} {\ text {1,4}} & = \ frac {1} {\ text {2,4}} + \ frac {1} {R} \\ R & = \ текст {3,36} \ \ Omega \ end {выровнять *}

Каждый задний фонарь: \ (R = \ text {1,68} \ \ Omega \)

Вариант 2:

\ begin {align *} \ text {Emf} & = V _ {\ text {terminal}} + Ir \\ 12 & = V _ {\ text {терминал}} + 6 (\ text {0,6}) \\ \ поэтому V _ {\ text {terminal}} & = \ text {8,4} \ text {V} \ end {align *} \ begin {align *} I _ {\ text {2,4} \ \ Omega} & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {\ text {8,4}} {\ text {2,4}} \\ & = \ text {3,5 A} \ end {align *} \ begin {align *} I _ {\ text {задние фонари}} & = 6 — \ text {3,5} \\ & = \ текст {2,5} \ текст {A} \\ R _ {\ text {задние фонари}} & = \ frac {V} {I} \\ & = \ frac {\ text {8,4}} {\ text {2,5}} \\ & = \ текст {3,36} \ \ Omega \\ R _ {\ text {задний фонарь}} & = \ text {1,68} \ \ Omega \ end {выровнять *}

Вариант 3:

\ begin {align *} V & = IR \\ \ text {12} & = \ text {6} (R) \\ R _ {\ text {ext}} & = 2 \ \ Omega \ end {align *} \ begin {align *} R _ {\ text {parallel}} & = 2 — \ text {0,6} \\ & = \ текст {1,4} \ \ Omega \\ \ frac {1} {R} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \\ \ frac {1} {\ text {1,4}} & = \ frac {1} {\ text {2,4}} + \ frac {1} {R} \\ R & = \ текст {3,36} \ \ Omega \ end {выровнять *}

Каждый задний фонарь: \ (R = \ text {1,68} \ \ Omega \)

Вариант 4:

Для параллельной комбинации: \ (I_ {1} + I_ {2} = 6 \ text {A} \)

\ begin {align *} \ поэтому \ frac {V} {\ text {2,4}} + \ frac {V} {R _ {\ text {задние фонари}}} & = \ text {6} \\ \ text {8,4} \ left (\ frac {1} {\ text {2,4}} + \ frac {1} {R _ {\ text {задние фонари}}} \ right) & = \ text {6 } \\ \ поэтому R _ {\ text {задние фонари}} & = \ text {3,36} \ \ Omega \\ R _ {\ text {задний фонарь}} & = \ text {1,68} \ \ Omega \ end {выровнять *}

(5 баллов)

Вопрос 4

Увеличивается

Сопротивление увеличивается, а ток уменьшается.