Внутреннее сопротивление: Внутреннее сопротивление источника тока — формула

К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Видео

Внутреннее сопротивление — это… Что такое Внутреннее сопротивление?

Вну́треннее сопротивле́ние двухполюсника — импеданс в эквивалентной схеме двухполюсника, состоящей из последовательно включённых генератора напряжения и импеданса (см. рисунок). Понятие применяется в теории цепей при замене реального источника идеальными элементами, то есть при переходе к эквивалентной схеме.

Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).

В соответствии с законом Ома при источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведенном примере это не выполняется потому, что утверждение верно только для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.

Эквивалентная схема активного двухполюсника

Реальные активные двухполюсники хорошо описываются математически, если их рассматривать как эквивалентную схему, состоящую из (см. рисунок) последовательно включённых генератора напряжения и сопротивления (в общем случае — комплексного импеданса). Генератор напряжения представляет собственно источник энергии, находящийся в этом двухполюснике. Этот генератор мог бы отдать в нагрузку сколь угодно большие мощность и ток. Однако сопротивление, включённое последовательно с генератором, ограничивает мощность, которую данный двухполюсник может отдать в нагрузку. Это воображаемое сопротивление и называется внутренним сопротивлением. Оно является лишь параметром абстрактной модели двухполюсника, то есть реального «резистора» внутри двухполюсников обычно нет. Хотя в реальных гальванических элементах это внутреннее сопротивление есть. Это суммарное сопротивления плюсового стержня (углерода, стали), самого корпуса (цинка и никеля), а также самого электролита (соли) и поглотителя водорода (в солевых элементах). Все эти реальные материалы имеют вполне конечное сопротивление, отличное от нуля. В прочих источниках эту функцию исполняют обмотки и контакты, которые также снижают характеристики источников напряжения. Контактные разности потенциалов имеют иную природу падения напряжения и носят неомический характер, то есть все затраты энергии идут на работу выхода носителей заряда.

Сопротивление и внутреннее сопротивление

Основной характеристикой двухполюсника является его сопротивление (или импеданс^[1]). Однако характеризовать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что термин сопротивление примени́м только для чисто пассивных элементов, то есть не содержащих в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие «сопротивление» к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке U=Ir не выполняется^[2].

Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников^[3], то «внутреннее сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что и просто «сопротивление».

Родственные термины

Если в какой-либо системе можно выделить вход и/или выход, то часто употребляются следующие термины:

• Входное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является вход системы^{[источник не указан 147 дней]}.
• Выходное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является выход системы.

Физические принципы

Несмотря на то, что на эквивалентной схеме внутреннее сопротивление представлено как один пассивный элемент (причём активное сопротивление, то есть резистор в нём присутствует обязательно), внутреннее сопротивление не сосредоточено в каком-либо одном элементе. Двухполюсник лишь внешне ведёт себя так, словно в нём имеется сосредоточенный внутренний импеданс и генератор напряжения. В действительности внутреннее сопротивление является внешним проявлением совокупности физических эффектов:

• Если в двухполюснике имеется только источник энергии без какой-либо электрической схемы (например, гальванический элемент), то внутреннее сопротивление практически чисто активное (если только речь не идет об очень высоких частотах), оно обусловлено физическими эффектами, которые не позволяют мощности, отдаваемой этим источником в нагрузку, превысить определённый предел. Наиболее простой пример такого эффекта — ненулевое сопротивление проводников электрической цепи. Но, как правило, наибольший вклад в ограничение мощности вносят эффекты неэлектрической природы. Так, например, в химическом источнике мощность может быть ограничена площадью соприкосновения участвующих в реакции веществ, в генераторе гидроэлектростанции — ограниченным напором воды и т. д.
• В случае двухполюсника, содержащего внутри электрическую схему, внутреннее сопротивление «рассредоточено» в элементах схемы (в дополнение к перечисленным выше механизмам в источнике).

Отсюда также следуют некоторые особенности внутреннего сопротивления:

• Внутреннее сопротивление невозможно убрать из двухполюсника^[4]
• Внутреннее сопротивление не является стабильной величиной: оно может изменяться при изменении каких-либо внешних (нагрузка, ток) и внутренних (нагрев, истощение реагентов) условий.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника. Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.

Если к источнику с ЭДС^[5] генератора напряжения E и активным внутренним сопротивлением r подключена нагрузка с сопротивлением R, то ток, напряжение и мощность в нагрузке выражаются следующим образом:

Нахождение внутреннего сопротивления

Расчёт

Понятие расчёт применимо к схеме (но не к реальному устройству). Расчёт приведён для случая чисто активного внутреннего сопротивления (отличия реактивного сопротивления будут рассмотрены далее).

Примечание: Строго говоря, любой реальный импеданс (в том числе и внутреннее сопротивление) обладает некоторой реактивной составляющей, поскольку любой проводник имеет паразитную индуктивность и ёмкость. Когда мы говорим о чисто активном сопротивлении, то имеем в виду не реальную систему, а её эквивалентную схему, содержащую только резисторы: реактивность была отброшена как несущественная при переходе от реального устройства к его эквивалентной схеме. Если же реактивность существенна при рассмотрении реального устройства (например, при рассмотрении системы на высоких частотах), то эквивалентная схема составляется с учётом этой реактивности. Более подробно смотри в статье «Эквивалентная схема».

Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведённой выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:

• ЭДС генератора напряжения U
• Внутреннее сопротивление r

В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов U_out = φ₂ − φ₁) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:

где U_out1 — выходное напряжение при токе I₁, U_out2 — выходное напряжение при токе I₂. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:

Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система (Напряжения) записывается следующим образом:

где U_oc — выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. open circuit), то есть при нулевом токе нагрузки; I_sc — ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:

Таким образом, чтобы рассчитать внутреннее сопротивление и ЭДС эквивалентного генератора для двухполюсника, электрическая схема которого известна, необходимо:

• Рассчитать выходное напряжение двухполюсника в режиме холостого хода
• Рассчитать выходной ток двухполюсника в режиме короткого замыкания
• На основании полученных значений найти r и U по формуле (ВнутрСопр).

Измерение

Понятие измерение применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение, которое принципиально не отличается от расчёта — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощённой формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.

Иногда применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:

• Измеряется напряжение холостого хода
• В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нём составило половину от напряжения холостого хода.

После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.

Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.

Реактивное внутреннее сопротивление

Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности, то расчет реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды, то есть расчет производится методом комплексных амплитуд.

Измерение реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией, а не скалярным значением:

• Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль, аргумент, только вещественную или мнимую часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
• Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость от частоты, то есть провести измерения на всех частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.

Применение

В большинстве случаев следует говорить не о применении внутреннего сопротивления, а об учете его негативного влияния, поскольку внутреннее сопротивление является скорее негативным эффектом. Тем не менее, в некоторых системах наличие внутреннего сопротивления с номинальным значением является просто необходимым.

Упрощение эквивалентных схем

Представление двухполюсника как совокупность генератора напряжения и внутреннего сопротивления является наиболее простой и часто используемой эквивалентной схемой двухполюсника.

Согласование источника и нагрузки

Согласование источника и нагрузки — это выбор соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника с целью достижения заданных свойств полученной системы (как правило, стараются достичь максимального значения какого-либо параметра для данного источника). Наиболее часто используются следующие типы согласования:

• Согласование по напряжению — получение в нагрузке максимального напряжения. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно бо́льшим, по крайней мере, много больше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме холостого хода. При этом максимально достижимое в нагрузке напряжение равно ЭДС генератора напряжения E. Данный тип согласования применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является напряжение, и его необходимо передать от источника к нагрузке с минимальными потерями.
• Согласование по току — получение в нагрузке максимального тока. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно меньшим, по крайней мере, много меньше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме короткого замыкания. При этом максимально достижимый в нагрузке ток равен I_max=E/r. Применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является ток. Например, при съеме сигнала с быстродействующего фотодиода целесообразно применять преобразователь ток-напряжение с минимальным входным сопротивлением. Малое входное сопротивление также решает проблему заужения полосы из-за паразитного RC-фильтра.
• Согласование по мощности — обеспечивает получение в нагрузке (что эквивалентно отбору от источника) максимально возможной мощности, равной P_max=E²/(4r). В цепях постоянного тока: сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r источника. В цепях переменного тока (в общем случае): импеданс нагрузки должен быть комплексно сопряженным внутреннему импедансу источника.
• Согласование по волновому сопротивлению — получение максимального коэффициента бегущей волны в линии передачи (в СВЧ технике и теории длинных линий). То же самое, что и согласование по мощности, но применительно к длинным линиям. Волновое сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r. В СВЧ технике применяется практически всегда. Чаще всего термин согласованная нагрузка используется именно в этом смысле.

Согласование по току и мощности следует использовать с осторожностью, так как есть опасность перегрузить источник.

Понижение высоких напряжений

Иногда к источнику искусственно добавляют большое сопротивление (оно добавляется к внутреннему сопротивлению источника) для того, чтобы значительно понизить получаемое от него напряжение. Однако добавление резистора в качестве дополнительного сопротивления (так называемый гасящий резистор) ведёт к бесполезному выделению мощности на нём. Чтобы не расходовать энергию впустую, в системах переменного тока используют реактивные гасящие импедансы, чаще всего конденсаторы. Таким образом строятся конденсаторные блоки питания. Аналогично, при помощи ёмкостного отвода от высоковольтной ЛЭП можно получить небольшие напряжения для питания каких-либо автономных устройств.

Минимизация шума

При усилении слабых сигналов часто возникает задача минимизации шума, вносимого усилителем в сигнал. Для этого используются специальные малошумящие усилители, однако они спроектированы таким образом, что наименьший коэффициент шума достигается лишь в определенном диапазоне выходного сопротивления источника сигнала. Например, малошумящий усилитель обеспечивает минимальный шум только в диапазоне выходных сопротивлений источника от 1 кОм до 10 кОм; если источник сигнала обладает меньшим выходным сопротивлением (например, микрофон с выходным сопротивлением 30 Ом), то следует применить между источником и усилителем повышающий трансформатор, который повысит выходное сопротивление (а также напряжение сигнала) до необходимого значения.

Ограничения

Понятие внутреннего сопротивления вводится через эквивалентную схему, поэтому имеют силу те же ограничения, что и для применимости эквивалентных схем.

Примеры

Значения внутреннего сопротивления относительны: то, что считается малым, например, для гальванического элемента, является очень большим для мощного аккумулятора. Ниже приведены примеры двухполюсников и значения их внутреннего сопротивления r. Тривиальные случаи двухполюсников без источников оговорены особо.

Малое внутреннее сопротивление

• Нулевым внутренним сопротивлением обладает только идеальный генератор напряжения. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то сверхпроводящее короткое соединение тоже имеет нулевое внутреннее сопротивление (до величины токов, вызывающих потерю сверхпроводимости). Генератор со сверхпроводящей обмоткой при не слишком больших частотах и небольших токах также имеет активное внутреннее сопротивление, весьма близкое к нулю (индуктивный импеданс при определенных условиях может быть тоже довольно невелик).
• Автомобильная свинцово-кислотная стартёрная аккумуляторная батарея имеет r около 0,01 Ом. Благодаря столь низкому внутреннему сопротивлению ток, отдаваемый батареей при запуске двигателя, достигает 250 ампер и более (для легковых автомобилей).
• Бытовая сеть электроснабжения переменного тока в жилых помещениях имеет r от 0,05 Ом до 1 Ом и более (зависит от качества электропроводки). Сопротивление 1 Ом и более соответствует плохой проводке: при подключении мощных нагрузок (например, утюга) напряжение падает, при этом заметно уменьшается яркость ламп освещения, подключенных к той же ветви сети. Повышается пожароопасность, поскольку на сопротивлении проводов выделяется значительная мощность. И наоборот, в хорошей сети с низким сопротивлением напряжение падает от допустимых нагрузок лишь незначительно. Ток при коротком замыкании в хорошей бытовой электросети может достигать 3 тысяч ампер, что требует применения автоматических предохранителей, выдерживающих подобные токовые удары.
• Используя отрицательную обратную связь в электронных схемах, можно искусственно создавать источники, обладающие (при определённых условиях) очень низким внутренним сопротивлением. Такими свойствами обладают современные электронные стабилизаторы напряжения. Например, интегральный стабилизатор напряжения 7805 (выходное напряжение 5 В) имеет типичное выходное сопротивление менее 0,0009 Ома^[6]. Однако это вовсе не означает, что такой стабилизатор может отдать в нагрузку ток до 5500 А или мощность до 13 кВт при правильном согласовании. Характеристики стабилизатора нормированы только для рабочего диапазона токов, то есть в данном примере до 1,5 А. При превышении этого значения сработает защита, и стабилизатор отключится (при других конструкциях защиты ток ограничивается, а не отключается полностью).

Большое внутреннее сопротивление

Обычно двухполюсники с большим внутренним сопротивлением — это различного рода датчики, источники сигналов и т. п. Типичная задача при работе с такими устройствами — снятие с них сигнала без потерь из-за неправильного согласования. Для достижения хорошего согласования по напряжению сигнал с такого двухполюсника должен сниматься устройством, имеющим ещё большее входное сопротивление (как правило, сигнал с высокоомного источника снимается при помощи буферного усилителя).

• Бесконечным внутренним сопротивлением обладает только идеальный источник тока. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то простой разрыв цепи (два вывода, ничем не соединённые) тоже имеет бесконечное внутреннее сопротивление.
• Конденсаторные микрофоны, пьезоэлектрические и пироэлектрические датчики, а также все остальные «конденсаторо-подобные» устройства имеют реактивное внутреннее сопротивление, модуль которого может достигать^[7] десятков и сотен мегаом. Поэтому такие источники требуют обязательного использования буферного усилителя для достижения согласования по напряжению. Конденсаторные микрофоны, как правило, уже содержат встроенный буферный усилитель, собранный на полевом транзисторе.
• Для измерения электрических потенциалов внутри живых клеток применяются электроды, представляющие собой стеклянный капилляр, заполненный проводящей жидкостью. Толщина такого проводника может быть порядка сотен ангстрем. Вследствие чрезвычайно малой толщины проводника такой «двухполюсник» (клетка с присоединёнными электродами) имеет внутреннее сопротивление порядка 100 мегаом. Высокое сопротивление и малое напряжение делают измерение напряжений внутри клетки непростой задачей.

Отрицательное внутреннее сопротивление

Существуют двухполюсники, внутреннее сопротивление которых имеет отрицательное значение. В обычном активном сопротивлении происходит диссипация энергии, в реактивном сопротивлении энергия запасается, а затем выделяется обратно в источник. Особенность отрицательного сопротивления в том, что оно само является источником энергии. Поэтому отрицательное сопротивление в чистом виде не встречается, оно может быть только имитировано электронной схемой, которая обязательно содержит источник энергии. Отрицательное внутреннее сопротивление может быть получено в схемах путём использования:

Системы с отрицательным сопротивлением потенциально неустойчивы и поэтому могут быть использованы для построения автогенераторов.

См. также

Входной импеданс антенны

Ссылки

Литература

• Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 892 с.
• Джонс М. Х. Электроника — практический курс. — М.: Техносфера, 2006. — 512 с. ISBN 5-94836-086-5

Примечания

1. ↑ Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье Электрический импеданс
2. ↑ Применять закон Ома в такой формулировке к двухполюсникам с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U=Ir+ΣU_int, где ΣU_int — алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.
3. ↑ Отсутствие источников выражается в том, что напряжение на выводах двухполюсника при отсутствии нагрузки равно нулю. Сюда же относится случай, когда источники есть, но не влияют на выходное напряжение («никуда не подключены»).
4. ↑ Исключение составляют случаи применения стабилизаторов компенсационного типа. Например, двухполюсник, содержащий батарею и ОУ, на некотором участке ВАХ может иметь как сколь угодно малое, так и отрицательное выходное сопротивление — до тех пор, пока избытка энергии в батарее хватает для компенсации.
5. ↑ То же самое, что и напряжение
6. ↑ Изменение выходного напряжения не более 1,3 мВ в диапазоне выходных токов 0,005÷1,5 А. В более узком диапазоне токов 0,25÷0,75 А типичное выходное сопротивление ещё меньше — 0,0003 ома.
7. ↑ В рабочем диапазоне частот
8. ↑ Похоже, что в графике ошибка: внутреннее сопротивление аккумулятора должно измеряться в миллиомах, а не в омах, как на графике.

Внутреннее сопротивление аккумулятора

Внутреннее сопротивление аккумулятора является важнейшим показателем работоспособности аккумулятора.

Буквально, внутренее сопротивление влияет на количество энергии, которое передают элементы питания аккумулятора телефону по его запросу.
Например, в режиме ожидания аккумулятор передаёт телефону 30-40 mA. При входящем звонке, когда пользователь отвечает на него, потребление может увеличиться в 10 раз, до 300 mA. Так вот, при нормальном внутреннем сопротивлении, из аккумулятора «вытечет» нормальное количество энергии, но если внутренее сопротивление повышенное, то из аккумулятора «вытечет» гораздо меньшее количество тока, часть из которого пойдет на преодоление «лишнего» сопротивления с выделением тепла (повышением температуры самого аккумулятора).
При этом, запрашиваемое количество энергии телефоном может быть не получено и в результате аппарат может и вовсе выключиться.

Есть определенный диапазон значений внутреннего сопротивления нового аккумулятора: 150 — 180 mOm.
Значение внутреннего сопротивления может быть без проблем измеряно, это и делают в первую очередь в сервисных центрах, если пользователь приносит аппарат на диагностику.
Если оно превышает 250 — 300 mOm, то делается однозначный вывод о том, что аккумулятор пришел в негодность и требуется его замена. В некоторых случаях это верно, но иногда бывает достаточно прочистить контакты (клеммы) аккумулятора и телефона, потому как из-за них аппаратура так же может фиксировать повышенное значение внутреннего сопротивления.

Таким образом, аккумулятор может иметь вполне нормальную ёмкость, но повышенное внутреннее сопротивление портит всю картину и заставляет аккумулятор передавать телефону меньшее количество энергии, чем он мог бы это сделать для обеспечения нормальной работы гаджета.

Кроме всего вышесказанного всегда имейте в виду, что несмотря на заключение сервисного центра о повышенном внутреннем сопротивлении, проблема может заключаться не только в аккумуляторе, но и в самом аппрате.

ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.

ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.

Ликбез так ликбез!
Несмотря на то, что многие из посетителей этого сайта являются продвинутыми радиокотами и уже успешно занимаются программированием и конструированием, существуют еще отдельные котята, у которых возникают иногда вопросы, связанные с азами радио- (или даже электро) техники.

Итак, вернемся к азам… По азу- я всех везу! Ой! Это из другой оперы…

Закон Ома. Вот я о чем.

О законе Ома мы уже говорили. Поговорим еще раз — с несколько иной стороны. Не вдаваясь в физические подробности и выражаясь простым кошачьим языком, закон Ома гласит: чем больше э.д.с. ( электродвижущая сила), тем больше ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.

Переведя сие заклинание на язык сухих формул получаем:

I=E/R

где:
I — сила тока,
E — Э.Д.С. — электродвижущая сила
R — сопротивление

Ток измеряется в амперах, э.д.с. — в вольтах, а сопротивление носит гордое имя товарища Ома.
Э.д.с. — это есть характеристика идеального генератора, внутренне сопротивление которого принято считать бесконечно малым. В реальной жизни такое бывает редко, поэтому в силу вступает закон Ома для последовательной цепи (более знакомый нам):

I=U/R

где:
U — напряжение источника непосредственно на его клеммах.

Рассмотрим простой пример.

Представим себе обычную батарейку в виде источника э.д.с. и включенного последовательно с ним некоего резистора, который будет олицетворять собой внутреннее сопротивление батарейки. Подключим параллельно батарейке вольтметр. Его входное сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления батарейки, но не бесконечно большое — то есть, через него потечет ток. Величина напряжения, которую покажет вольтметр будет меньше величины э.д.с. как раз на величину падения напряжения на внутреннем воображаемом резисторе при данном токе.
Но, тем не менее именно эта величина и принимается за напряжение батарейки.

Формула конечного напряжения при этом будет иметь следующий вид:

U(бат)=E-U(внутр)

Так как со временем у всех элементов питания внутреннее сопротивление увеличивается, то и падение напряжения на внутреннем сопротивлении тоже увеличивается. При этом напряжение на клеммах батарейки уменьшается. Мяу!

Разобрались!

Что же происходит, если вместо вольтметра к батарейке подключить амперметр? Так как собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, мы фактически будем измерять ток, протекающий через внутреннее сопротивление батарейки. Так как внутренне сопротивление источника очень небольшое, измеренный при этом ток может достигать н ескольких ампер.

Однако следует заметить, что внутреннее сопротивление источника является таким же элементом цепи, как и все остальные. Поэтому при увеличении тока нагрузки падение напряжения на внутреннем сопротивлении также увеличится, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке. Или как мы, радиокоты, любим выражаться — к просадке напруги.

Чтобы изменение нагрузки как можно меньше влияло на выходное напряжение источника его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.

Можно так подобрать элементы последовательной цепи, чтобы на каком-нибудь из них получить напряжение, уменьшенное, по сравнению с исходным, во сколько угодно раз.

Простейший делитель напряжения состоит из двух резисторов.
Чем меньшую часть исходного напряжения мы хотим получить и передать в нагрузку, тем меньше должно быть сопротивление резистора, с которого оно снимается. Кроме того, сопротивление этого резистора должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки, иначе подключение нагрузки изменит сопротивление всего участка, и напряжение на нем изменится.

Частенько вместо одного из резисторов делителя используют саму нагрузку. В этом случае второй резистор, на котором гасится избыток напряжения, называют гасящим сопротивлением.

Подключив резистор параллельно нагрузке, можно уменьшить идущий через нее ток. Резистор, который включается для ответвления лишнего тока, порядочные коты называют шунтом (ШУНТ в переводе на русский — обходной путь).

Нормальные герои всегда идут шунтом! (Шутка!)

Чем меньше сопротивление шунта, тем большая часть тока пойдет через него и меньшая через нагрузку.
Уф! Запарилась писать такие объемы на своей КПКошке…
Вопросы есть? Будут — пишите. Может, чего еще из школьной программы вспомню.

<<—Вспомним пройденное—-Поехали дальше—>>

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Закон Ома для полной цепи

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то  закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Идеальный источник ЭДС

Имеем источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС — это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Или проще:

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе «спрятано» сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой «r «.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Цепляем лампочку

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка — это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью  делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение U_R , а на внутреннем резисторе r падает напряжение U_r .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая  через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Далее

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название «закон Ома для полной цепи»

где

Е — ЭДС источника питания, В

R — сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

I — сила ток в цепи, А

r — внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на «ближний» свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем  галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр — силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

[quads id=1]

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Смотрим показания:

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение U_R=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

Нахождение внутреннего сопротивления и ЭДС источника.

Рисунок 1 — Схема для определения параметров схемы замещения источника.

В этой схеме значения ЭДС источника и его внутреннего сопротивления неизвестны, известны только показания амперметра и вольтметра. Учтём что тока в цепи вольтметра нет, так как у него большое сопротивление и его проводимостью можно пренебреч а сопротивление амперметра настолько мало что им тоже можно пренебреч и заменить амперметр перемычкой. Ток в этой цепи обозначим как I1 (его показывает амперметр) а напряжение на R1 и G обозначим как U1 (его показывает вольтметр) при этом будем считать что ток направлен как показано на рисунке 1, а напряжения на R1 и r направлены в туже сторону что и ток. Рассмотрим схему на рисунке 2 в которой изменено (в нашем случае увеличено) сопротивление реостата:

Рисунок 2 — Схема для определения параметров схемы замещения источника с изменённым сопротивлением реостата.

В этой схеме показание амперметра обозначим как I2 а показание вольтметра как U2.

Из схемы на рисунке 1, составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура который остаётся если заменить вольтметр разрывом:

Здесь E — ЭДС источника, U1 — напряжение на реостате (показывает вольтметр), I1 — ток в цепи (показывает амперметр), r — внутреннее сопротивление источника. Выразим из уравнения (1) напряжение U1:

Аналогично найдём U2, используя схему на рисунке 2:

Подставим (1) в (3):

Выразим из уравнения (4) внутреннее сопротивление источника r:

 Подставим (6) в (1) и найдём ЭДС источника:

ЭДС и внутреннее сопротивление

Рассмотрим аккумулятор на рисунке. Напряжение аккумулятора равно определяется как разница в электрическом потенциале между его положительным и отрицательные клеммы: т.е. , точки и соответственно. Когда мы переходим от к , электрический потенциал увеличивается на вольт, когда мы пересекаем ЭДС, но затем уменьшается на вольт, когда мы пересекаем внутренний резистор.Падение напряжения на резисторе следует из закона Ома, из которого следует, что падение напряжения на резисторе, несущем ток , находится в том направлении, в котором текущие потоки. Таким образом, напряжение аккумулятора связано с его ЭДС. и внутреннее сопротивление через

Настоящая батарея обычно характеризуется его ЭДС (, т.е. , его напряжение при нулевом токе) и максимальный ток, который он может подавать. Например, стандартная сухая камера (, т. Е. , своего рода аккумулятор, используемый для питания калькуляторов и фонарей) обычно рассчитан на и скажи) . Таким образом, ничего действительно катастрофического не произойдет. произойдет, если мы закоротим сухой элемент.Мы разрядим батарею через сравнительно короткий промежуток времени, но опасно большой ток не будет поток. С другой стороны, автомобильный аккумулятор обычно рассчитывается на и что-то вроде (такой ток нужен для запустить стартер). Понятно, что автомобильный аккумулятор должен иметь много более низкое внутреннее сопротивление, чем у сухого элемента. Отсюда следует, что если мы были достаточно глупы, чтобы замкнуть автомобильный аккумулятор, в результате довольно катастрофически (представьте себе всю энергию, необходимую для запуска двигателя автомобиль собирается тонким проводом, соединяющим клеммы аккумулятора вместе).

Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление

Электродвижущая сила (э) или э.д.с. это энергия, обеспечиваемая элементом или батареей на один кулон заряда, проходящего через них, она составляет , измеренная в вольтах (В). Равен разности потенциалов на выводах ячейки при отсутствии тока.

• e = электродвижущая сила в вольтах, В
• E = энергия в джоулях, Дж
• Q = заряд в кулонах, Кл

Батареи и элементы имеют внутреннее сопротивление (r) , которое составляет единиц измерения в омах (Вт). Когда электричество течет по цепи, внутреннее сопротивление самого элемента сопротивляется протеканию тока, и поэтому тепловая (тепловая) энергия расходуется в самом элементе.

• e = электродвижущая сила в вольтах, В
• I = ток в амперах, А
• R = сопротивление нагрузки в цепи в Ом, Вт
• r = внутреннее сопротивление ячейки в Ом, Вт

Мы можем изменить приведенное выше уравнение;

, а затем —

В этом уравнении ( В, ) появляется разность потенциалов , измеренная в вольтах (В).Это разность потенциалов на выводах ячейки при протекании тока в цепи, она всегда меньше ЭДС. ячейки.

Пример;

Q1) p.d. на выводах элемента составляет 3,0 В, когда он не подключен к цепи и не течет ток. Когда ячейка подключена к цепи и течет ток 0,37 А, клемма p.d. падает до 2,8 В. Какое внутреннее сопротивление ячейки?

График терминала п.d. против нынешних

Если мы построим график зависимости разности потенциалов на клеммах (V) от тока в цепи (I), мы получим прямую линию с отрицательным градиентом.

Мы можем им переставить э.д.с. уравнение сверху, чтобы соответствовать общему выражению для прямой линии, y = mx + c.

Из красных прямоугольников выше видно;

• пересечение по оси Y равно ЭДС. ячейки
• градиент графика равен -r, где r — внутреннее сопротивление ячейки.

Внутреннее сопротивление

Любой источник электрической энергии, такой как аккумулятор или генератор, поставляет электроэнергию путем преобразования некоторой другой формы энергии в электрическую. В случае с батареей используется энергия, создаваемая какой-либо химической реакцией. Батарея обеспечивает электродвижущую силу (ЭДС), которая толкает электроны вокруг любой электрической цепи, к которой она подключена.Эта электродвижущая сила может быть выражена как напряжение и определяется как общее количество энергии (в джоулях) на единичного заряда (в кулонах), подаваемого в схему. Его можно представить с помощью следующей формулы:

куда:

E = энергия в джоулях

Q = заряд в кулонах

ℰ = электродвижущая сила

Разность потенциалов (pd) на каждом компоненте в цепи также выражается как напряжение, но определяется как энергия на единицу заряда, преобразованная компонентом в другие формы энергии.Полная ЭДС, обеспечиваемая батареей, по существу, представляет собой напряжение разомкнутой цепи батареи, то есть напряжение, измеренное, когда к батарее не подключена нагрузка и не течет ток. На практике это можно измерить достаточно точно с помощью современного цифрового мультиметра, поскольку величина тока, потребляемого мультиметром, может считаться незначительной. В действительности разность потенциалов, измеренная на клеммах батареи, когда она подключена к нагрузке, будет меньше, чем ее напряжение холостого хода.Причина этого в том, что батарея не является идеальным источником напряжения , потому что, помимо пропускания тока через нагрузку, батарея также должна пропускать ток через свое собственное внутреннее сопротивление , что приведет к рассеиванию энергии в виде тепла. .

Внутреннее сопротивление химической батареи обычно составляет от долей Ом до нескольких Ом и в основном связано с сопротивлением электролитических материалов, используемых при производстве батареи.Ток должен течь между электродами батареи и через эти материалы, когда батарея подключена к электрической цепи. Таким образом, источник напряжения, такой как батарея, можно рассматривать как идеальный источник напряжения (без внутреннего сопротивления), соединенный последовательно с резистором (внутреннее сопротивление батареи). Когда через батарею протекает ток, на внутреннем сопротивлении будет небольшое падение напряжения. Это падение напряжения можно рассчитать как умножение силы тока на внутреннее сопротивление (закон Ома).Когда к источнику напряжения прикладывается нагрузка, падение напряжения на сопротивлении нагрузки (напряжение на клеммах ) будет равно ЭДС источника минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении, поскольку два сопротивления включены последовательно с друг друга. Схема ниже иллюстрирует принцип.

Внутреннее сопротивление батареи последовательно с сопротивлением нагрузки.

Внутреннее сопротивление батареи зависит от типа батареи (т.е.е. щелочной , свинцово-кислотный , никель-кадмиевый и т. Д.), И может варьироваться в зависимости от нагрузки, температуры и возраста аккумулятора. Одноразовые батареи со временем подают меньшее напряжение, например, потому что их внутреннее сопротивление постоянно увеличивается. В конце концов, вырабатываемое напряжение будет настолько низким, что аккумулятор практически не будет использоваться, и его придется выбросить. Если эдс () батареи известна, ее внутреннее сопротивление ( R _{ВНУТРЕННЯЯ} ) можно определить путем измерения тока ( I _{НАГРУЗКА} ), протекающего через сопротивление нагрузки ( R _{НАГРУЗКА} ) с известным значением.Поскольку внутреннее сопротивление и сопротивление нагрузки включены последовательно, мы можем использовать закон Кирхгофа по напряжению и закон Ома, чтобы получить следующую формулу:

ℰ = ( R _{ВНУТРЕННЯЯ} + R _{НАГРУЗКА} ) × I _{НАГРУЗКА}

Решая для R _{ВНУТРЕННЯЯ} , получаем:

Рассмотрим схему, показанную ниже, в которой батарея с известной ЭДС 1.5 В последовательно с лампой. Падение напряжения, измеренное на лампе В, _{, НАГРУЗКА} , составляет 1,2 В, что означает, что мы «потеряли» 0,3 В на внутреннем сопротивлении R _{ВНУТРЕННИЙ} . Сопротивление проводов в цепи можно считать незначительным, тогда как сопротивление лампы R _{НАГРУЗКА} неизвестно. Ток –, протекающий по цепи, измеряется как 0,30 А. Как определить внутреннее сопротивление?

Какое внутреннее сопротивление батареи?

Поскольку мы знаем, что R = V / I (закон Ома), мы можем найти сопротивление нагрузки следующим образом:

Теперь, используя полученную ранее формулу для внутреннего сопротивления:

Внутреннее сопротивление источника электрической энергии является важным фактором при рассмотрении вопроса о том, как получить от источника максимальную мощность для подключенного к нему электрического прибора (нагрузки). Хотя мы рассмотрим тему мощности более подробно в другом месте, теорема о максимальной мощности утверждает, что максимальная передача мощности происходит, когда внутреннее сопротивление источника равно сопротивлению нагрузки.Обратной стороной этого является то, что мощность, рассеиваемая в самом источнике, также равна мощности, передаваемой нагрузке ( Мощность, = I ² × R ), что дает энергоэффективность всего 50%. Наиболее эффективная передача мощности происходит, когда внешнее (нагрузочное) сопротивление намного превышает внутреннее сопротивление источника. Поэтому при выборе наилучшего типа источника необходимо тщательно учитывать потребности приложения.Например, свинцово-кислотный автомобильный аккумулятор должен обеспечивать относительно высокие токи при сравнительно низком напряжении (большинство автомобильных аккумуляторов вырабатывают номинальную ЭДС 12,6 вольт). Его низкое внутреннее сопротивление позволяет ему обеспечивать такие высокие токи без значительного падения напряжения на клеммах. С другой стороны, высоковольтные источники питания должны иметь чрезвычайно высокое внутреннее сопротивление, чтобы ограничить ток, который может протекать в случае случайного короткого замыкания.

Проблемы

1. Батарея 9 В последовательно подключена к нагрузке, и напряжение на клеммах равно 8 В.Измеренный ток в цепи составляет 5 А. Какое внутреннее сопротивление батареи?
2. Какая ЭДС батареи в следующей цепи?
   
   
   
3. Какое внутреннее сопротивление батареи в следующей цепи?
   
   
   
4. Аккумулятор имеет внутреннее сопротивление 0,5 Ом и ЭДС 1.5 В. При последовательном подключении к сопротивлению нагрузки напряжение на клеммах падает до 1,45 В. Какой ток течет в цепи и каково значение сопротивления нагрузки?
5. Каково напряжение на клеммах аккумулятора с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом при последовательном подключении к резистору 10 Ом?

Ответы на проблемы

Формула внутреннего сопротивления — объяснение, примеры с решениями

Соотношение между внутренним сопротивлением, обозначенным r, и ЭДС, обозначенной e ячейки, определяется следующим образом:

e = I (r + R)

Где мы можем Обратите внимание, что термин, обозначаемый буквой e = ЭДС, известный как электродвижущая сила вольт, записывается как: I = ток, который обозначается A, буква R = сопротивление нагрузки, а буква r — внутреннее сопротивление ячейки. измеряется в омах.

При преобразовании приведенного выше уравнения мы получаем следующее:

То есть e = IR + Ir или, e = V + Ir

Формула внутреннего сопротивления

В приведенном выше уравнении мы можем сказать, что буква V представляет собой клемма разности потенциалов на ячейке, когда через цепь протекает ток, обозначенный буквой I.

Мы можем отметить: ЭДС, обозначенная буквой e ячейки, всегда больше, чем разность потенциалов, обычно терминальная по всей ячейке.

Пример: 1 — это разность потенциалов, которая проходит через ячейку, когда по цепи не течет ток, равный 3 В. Когда течет ток, выделяемый I = 0,37, то есть в амперах, это конечная разность потенциалов, которая падает до 2,8 Вольт. Определить внутреннее сопротивление, обозначенное буквой r ячейки?

Решение:

То есть e = V + Ir

Или мы видим e — V = Ir

Или это (e — V) / I = r

Следовательно, мы видим, что r = (3.0 — 2,8) / 0,37 = 0,54 Ом.

Теперь из-за внутреннего сопротивления ячейки, электроны, движущиеся через ячейку, превращают часть электрической энергии в тепловую. Таким образом, мы видим, что разность потенциалов доступна для остальной части схемы, а именно:

То есть V = E, что означает ЭДС ячейки — Ir, что является п.о. через внутренний резистор

Электродвижущая сила, обозначенная буквой e или э.д.с. это энергия, которая обычно вырабатывается элементом или батареей на кулон заряда, проходящего через них.Таким образом, мы можем сказать, что он измеряется в вольтах, то есть V. Считается, что он равен разности потенциалов, которая возникает на выводах ячейки, когда ток не течет.

ε = E / Q

• Можно сказать, что e = электродвижущая сила в вольтах, В

• И затем E = энергия в джоулях, Дж

• Тогда буква Q = заряд в кулонах, C

Батареи и элементы имеют внутреннее сопротивление, обозначенное буквой r, которое измеряется в омах и обозначается W.Когда электрический ток проходит по цепи, внутреннее сопротивление, которое имеет сама ячейка, сопротивляется потоку тока и настолько тепловое, что считается теплом, т. Е. Энергия теряется в самой ячейке.

ε = I (R + r)

• Буква e = электродвижущая сила в вольтах, В

• Буква I = ток в амперах, A

• Буква R = сопротивление нагрузки в схема в омах, Вт

• Буква r = внутреннее сопротивление ячейки в омах, Вт

[Изображение будет скоро загружено]

Здесь приведенное выше уравнение изменилось так:

ε = IR + Ir

, а затем к следующему:

ε = V + Ir

В этом уравнении мы знаем, что появляется буква V, которая представляет собой конечную разность потенциалов, которая обычно измеряется в вольтах, то есть V.Это разность потенциалов, которая, как говорят, возникает на выводах ячейки, когда в цепи течет ток, то есть она всегда меньше, чем ЭДС. ячейки.

Можно сказать Например:

1. Можно сказать, что п.о. То есть на выводах элемента есть 3,0 вольта, когда он не подключен к цепи и ток не течет. Здесь, когда ячейка, как говорят, подключена к цепи и ток 0,37 А протекает через клемму p.d. Обычно это число падает до 2.8 В. можно сказать, что какое внутреннее сопротивление ячейки?

График терминала, входящего в состав p.d. против тока

Итак, мы можем сказать, что если мы построим график разности потенциалов на клеммах, обозначенный буквой V, в зависимости от тока в цепи, обозначенного буквой I, мы получим прямую линию с отрицательным градиентом.

[Изображение скоро будет загружено]

Тут можно сказать, что им вообще переставляют э.м.ф. уравнение сверху, чтобы соответствовать общему выражению для прямой линии, то есть мы можем сказать y = mx + c.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Мы можем отметить, что это из красных прямоугольников вверху:

• Пересечение, которое, как говорят, находится на оси Y, равно e.m.f. Это ячейка

• Градиент, который, как утверждается, соответствует графику, равен -r, где r — внутреннее сопротивление ячейки.

Можно сказать, что физика чистая Поиск по сайту.

Внутреннее сопротивление клетки Формула

Электродвижущая сила, которая является ЭДС, является незнакомым понятием для большинства студентов.Эти вещи тесно связаны с более знакомым понятием напряжения. Понимание разницы между ними и того, что обычно означает ЭДС, дает нам инструменты, необходимые для решения многих проблем в физике, а также в электронике. Также будет представлена ​​концепция внутреннего сопротивления батареи. Здесь снова мы можем сказать, что ЭДС говорит о напряжении батареи, которое без внутреннего сопротивления, уменьшающего значение. Говорят, что в этой теме объясняется формула ЭДС на примерах.Итак, мы снова видим, что давайте изучим это.

Электродвижущая сила уже определяется как разность потенциалов на выводах батареи, то есть мы можем сказать, когда через нее не течет ток. Говорят, что это не похоже на это, поскольку это будет иметь значение, но мы можем сказать, что каждая батарея имеет внутреннее сопротивление. Можно сказать, что оно похоже на обычное сопротивление, уменьшающее ток в цепи, но оно существует внутри самой батареи.

Нет тока, протекающего через элемент, который называется внутренним сопротивлением, которое ничего не изменит, потому что нет тока для его замедления.

ЭДС и внутреннее сопротивление | IOPSpark

Отправной точкой теории может быть либо второй закон Кирхгофа, либо сохранение энергии в цепи (на самом деле одно и то же), но общее обсуждение, основанное на схеме ниже, должно использовать различные подходы.

Краткое содержание урока

• Обсуждение: вывод уравнения (15 минут)
• Обсуждение: Практические эффекты внутреннего сопротивления (10 минут)
• Вопросы студентов: Внутреннее сопротивление источника питания (20 минут)
• Студенческий эксперимент: Измерение внутреннего сопротивления и ЭДС (45 минут)
• Вопросы студентов: практические вопросы (30 минут)
• Обсуждение: Подробнее о практическом значении внутреннего сопротивления (10 минут)

Обсуждение: Вывод уравнения

Есть три способа получить уравнение, связывающее ЭДС, клеммы PD, ток и внутреннее сопротивление.Стоит обсудить все три, чтобы показать их эквивалентность. Порядок, который вы примете, будет зависеть от подхода, использованного ранее с классом:

Закон Кирхгофа 2 ^nd : Когда заряд проходит по цепи, сумма ЭДС должна равняться сумме падений напряжения, приводящих к:

E = I R & plus; я р

Напряжение на клеммах равно I R , поэтому его можно изменить, чтобы получить:

В = E — I r

и интерпретируется как напряжение на клеммах = ЭДС — потерянных вольт

Энергия сохраняется.Представьте себе единицу заряда, Q , движущуюся по цепи:

Q E = Q I R & plus; Q I R

Это приводит к тем же уравнениям, что и выше.

Используйте закон Ома с E , управляя током через комбинированное сопротивление ( R + R ):

I = E R + R

Умножение на ( R + r ) приводит к тем же уравнениям и выводам, что и в (1).

Обсуждение: Практические эффекты внутреннего сопротивления

На этом месте, возможно, стоит сделать паузу, чтобы проиллюстрировать эффекты. Возьмем, к примеру, машину. Фары подключаются параллельно через 12-вольтовую батарею. Стартер также управляется выключателем зажигания параллельно. Поскольку стартер имеет низкое сопротивление, ему требуется очень большой ток (скажем, 60 А). Сама батарея имеет низкое внутреннее сопротивление (скажем, 0,01 Ом). Сами фары потребляют гораздо меньший ток.Спросите их, что происходит, когда двигатель запускается (переключение на стартер, замкнутый на короткое время). Ищите ответ в общих чертах:

• внезапный спрос на более современные
• большие потери напряжения (около 0,05 Ом × 60 А = 3 В)
Напряжение на клеммах
• падает до 12 В — 3 В = 9 В
• Тусклый свет фар

При запуске двигателя размыкается выключатель стартера и ток падает. Напряжение на клеммах повышается, и фары возвращаются в нормальное состояние.Лучше выключить фары перед запуском машины.

Кстати, многие студенты думают, что двигатель работает от аккумулятора! Обратите внимание на то, что его основная цель при работающем двигателе состоит в том, чтобы подавать искры для зажигания, и что пока автомобиль движется, генератор переменного тока постоянно заряжает аккумулятор, энергия как для фар, так и для вождения поступает, в конечном итоге, от сгоревшего топлива (поскольку машина должна работать чуть посильнее, чтобы включить генератор).

Вопросы слушателей: Внутреннее сопротивление источника питания

Несколько простых вопросов о внутреннем сопротивлении источника питания.

Эпизод 121-1: Внутреннее сопротивление блоков питания (Word, 30 КБ)

Студенческий эксперимент: Измерение внутреннего сопротивления и ЭДС

Здесь есть два эксперимента, в которых студенты определяют ЭДС E и внутреннее сопротивление r клеток — один с клеткой картофеля (что приводит к высокому внутреннему сопротивлению), а другой с нормальной клеткой C (гораздо более низкое внутреннее сопротивление). ). Вы можете заставить их сделать и то, и другое, или попросить некоторых студентов сделать одно, а некоторых другое.Помните, что если вы используете щелочной элемент C высокой мощности, он быстро разрядится при низком сопротивлении нагрузки, поэтому вам рекомендуется использовать дешевые элементы с низким энергопотреблением, которые быстро поляризуются, они будут деполяризоваться в течение ночи. Альтернативой является создание искусственной ячейки с большим внутренним сопротивлением путем добавления более высокого последовательного сопротивления (например, 100 Ом) к стандартной ячейке.

Эпизод 121-2: Внутреннее сопротивление источника ЭДС (Word, 48 Кб)

Эпизод 121-3: Внутреннее сопротивление ячейки C (Word, 28 КБ)

Для определения E и r из экспериментальных результатов существуют различные подходы.Самый простой — измерить напряжение на клеммах ( В, ) и ток ( I ) и построить график зависимости В от I . Это дает точку пересечения на V = E по оси y и имеет градиент — r .

Вопросы студентов: практические вопросы

Вопросы по ЭДС и внутреннему сопротивлению.

Эпизод 121-4: Вопросы по ЭДС и внутреннему сопротивлению (Word, 29 КБ)

Обсуждение: Подробнее о практическом значении внутреннего сопротивления

Иногда желательно иметь высокое внутреннее сопротивление.Спросите класс, что произойдет, если закорочена ячейка 5 В, т. Е. Ее выводы соединены между собой проводом с нулевым сопротивлением? Некоторые могут подумать, что I = V R с R = 0 должно означать, что будет течь бесконечный ток (ограниченный другими физическими факторами!)

Напомните им о внутреннем сопротивлении r . Это ограничивает максимальный ток ячейки (короткого замыкания):

I = E r

Мы можем использовать это, чтобы предотвратить неприятный шок от расходных материалов EHT.Возьмите с полки блок питания EHT и покажите соединения для внутреннего сопротивления серии . Обычно это 5 МОм.

Эти источники питания предназначены для подачи высокого напряжения на нагрузку с высоким сопротивлением (например, электронно-лучевую трубку), но если случайно прикоснуться к клеммам или проводам, подключенным к ним, это может привести к сильному удару (более низкое сопротивление в нагрузке и более высокий ток). Один из способов справиться с этим — подключить большое сопротивление последовательно к выходной (положительной) клемме.Если клеммы закорочены (например, при контакте с человеком), потребляемый ток ограничивается до I = E r . Типичный источник питания EHT (до 5000 В) защищен резистором 5 МОм, поэтому максимальный ток в случае короткого замыкания составляет всего 1 мА. Это не должно вас убивать! Однако имейте в виду, что источники питания HT (0–300 В) имеют гораздо более низкое внутреннее сопротивление и могут убить вас, поэтому следует использовать специальные экранированные провода.

EHT часто имеют дополнительный предохранительный резистор (например,грамм. 10 МОм), чтобы еще больше снизить максимальный ток. При необходимости этот резистор можно шунтировать. Ни один из школьных источников питания EHT не может обеспечивать ток более 5 мА.

Что такое внутреннее сопротивление? Как работает аккумулятор? »Science ABC

Внутреннее сопротивление можно определить как способность объекта препятствовать потоку электронов, проходящих через проводник.Резисторы сделаны из изоляторов, таких как углерод или пластмасса, материалов, которые препятствуют прохождению через них электронов. Эта способность заложена в их структуре.

Батарея аналогична двум ямкам электронов, которые соединены друг с другом, где объем электронов в одной яме больше, чем в другой. При подключении толчок естественным образом выталкивает лишние электроны из второй ямы в первую, пока их объемы не сравняются.

Однако по какой-то причине такая передача не обеспечивает абсолютной точности; не каждый электрон переходит на другую сторону.Похоже, что во время этого процесса теряется некоторая электрическая энергия. В случае реальных батарей эта потерянная энергия преобразуется в повышение температуры самой батареи.

Этот внутренний нагревательный элемент ведет себя как обычный резистор, который рассеивает мощность в виде тепла, когда через него проходит скачок тока. Мы называем этот элемент внутренним сопротивлением батареи . Чтобы понять, почему батареи не могут помочь, но сами вызывают разрушение, мы должны сначала понять, как батареи работают и распределяют энергию по цепи.

Как работает аккумулятор?

Аккумулятор имеет две клеммы, состоящие из разных металлов, и плавающий между ними электролит. Электролит — это химический раствор, который позволяет электронам проходить через него. Проще говоря, электролит проводит электричество. Электролит — это раствор, который бурно реагирует с металлами, разделяя их на составляющие ионы.

Один вывод представляет собой катод, предпочтительно из оксида металла, который содержит множество положительно заряженных объектов или ионов металлов с недостатком электронов.Другой вывод — это анод, металл, содержащий избыток отрицательно заряженных ионов, или ионы металла с избытком электронов.

Химическая реакция внутри электролита окисляет катод, заставляя его терять электроны, которые проходят через цепь и, следовательно, уменьшают анод, когда он наследует их. Этот аппарат формирует две наши ямы или потенциалы, соединенные средой, через которую проходят лишние электроны.

Система преобразует химическую энергию в электрическую до тех пор, пока не останутся реагенты для окислительно-восстановительной реакции.В этот момент батарея потухла. Однако мы можем добиться обратного с помощью внешних средств, например, преобразовать электрическую энергию из чужеродного источника в химическую.

Теперь аппарат заполнен новыми реагентами, и мы можем использовать эту пополненную химическую энергию, преобразовывая ее в электрическую. Аккумулятор теперь перезаряжается .

Это объяснение заключается в том, как батарея идеально работает .

Внутреннее сопротивление

Сопротивление можно определить как способность объекта препятствовать потоку электронов, проходящих через проводник.Резисторы сделаны из изоляторов, таких как углерод или пластмасса, материалов, которые препятствуют прохождению через них электронов. Эта способность заложена в их структуре.

Проводники обладают кристаллической структурой, в которой несколько электронов прикреплены к определенным пустотам, в то время как многие свободные электроны роятся вокруг, не поворачиваясь. С другой стороны, изоляторы, такие как пластмассы, имеют кристаллическую структуру, которая прикрепляет свои электроны к местам, так что они полностью заняты. Нет электронов, которые могли бы свободно перемещаться и переносить ток.

Кристаллическая структура проводника, в которой свободно перемещаются несколько электронов. Справа: структура изолятора, в которой электроны склеены друг с другом.

Аналогичным образом батареи изготавливаются из материалов с ненулевым удельным сопротивлением. Внутреннее сопротивление компонента возникает из-за структурных недостатков или неровностей. На первый взгляд незаметные сопротивления всех компонентов складываются в общее сопротивление конечной ощутимой величины.

Нет кристаллической структуры. Совершенно. Даже металл имеет тенденцию обладать некоторым сопротивлением из-за различных факторов, таких как примеси или столкновение электронов в объеме проводника из-за случайного нагрева. Можно сделать вывод, что никакая настоящая батарея не является источником напряжения чистого .

Чтобы учесть это неизбежное препятствие, источник напряжения представлен последовательным напряжением ε с небольшим внутренним сопротивлением r .

Это напряжение официально известно как электродвижущая сила.Он обеспечивает силу, заставляющую электроны двигаться. Если мы последовательно подключим внешнее сопротивление R, нагрузку, чтобы замкнуть эту цепь, по закону Ома, мы находим:

Здесь В, — это падение напряжения на нагрузке R . Кроме того, из-за этого внутреннего сопротивления теперь уменьшается максимальный ток, который может потребляться от батареи.

Если значение I> I (0), , тогда значение V становится отрицательным, что означает отрицательное значение R.Это практически невозможно. Можно сделать вывод, что если эта цепь закорочена путем прямого соединения двух клемм проводом, максимальный ток, который будет потребляться, теперь ограничен I (0).

Можно найти значение этих величин, высеченное или напечатанное на батарее, чтобы пользователи могли предостеречь их от неправильного обращения с ними. Например, сухой элемент «рассчитан» на 1,5 В и 0,1 А. Конечно, такой короткозамкнутый сухой элемент не был бы опасен, но более мощный источник питания, рассчитанный, например, на 20 В и 200 А, потенциально опасен. .

Рассеивание мощности

Резистор рассеивает энергию в виде тепла. Мы можем наблюдать это и с внутренним сопротивлением. Можно показать, что небольшая часть мощности ε расходуется на внутреннее сопротивление r , а оставшаяся часть передается на нагрузку R .

Наличие внутреннего сопротивления говорит о том, что нет никаких источников напряжения. perfect . То есть они не идеальны в том смысле, что батареи не полностью эффективны, когда они передают свою электроэнергию во внешнюю цепь.Какой бы крошечной она ни была, она всегда будет рассеиваться и тратиться впустую в этом резисторе.

Статьи по теме

Статьи по теме

Здесь есть поразительное сходство с законами термодинамики, согласно которым никакая механическая машина не может преобразовывать и использовать всю входящую энергию для выполнения работы, не затрачивая на себя минимальное количество энергии. Эта энергия переводится как тепло — повышение собственной температуры машины.

Это один из самых фундаментальных законов Вселенной, независимо от того, применяется ли он к ревущему двигателю автомобиля или к лаконичной светодиодной лампе 5V.

Границы | Подробный анализ внутреннего сопротивления PEFC, сравнивающий высокое и низкое увлажнение реагирующих газов

Введение

Влияние выбросов и чрезмерного накопления двуокиси углерода (CO ₂ ) в атмосфере является очень важной темой. Исследования показывают, что в конце этого столетия наша планета может достичь критического порога, вызывающего климатическое неравновесие, которое серьезно повлияет на жизнь на планете (Rothman, 2019).Согласно этому сценарию, сокращение выбросов CO ₂ играет важную роль в предотвращении или уменьшении ущерба нашей экосистеме. Согласно отчету Международного энергетического агентства (МЭА), присутствие ископаемого топлива для покрытия общего спроса на энергию до 2015 года составляло около 80% (Международное энергетическое агентство, 2014). Развитие чистых технологий в качестве источников энергии способствует сохранению окружающей среды. Одним из устройств с большим выступом является топливный элемент с полимерным электролитом (PEFC), который представляет собой электрохимическое устройство, преобразующее химическую энергию, содержащуюся в топливе, в электрическую энергию и воду экологически чистым способом.PEFC привлекли к себе большое внимание в последние годы (Wang et al., 2011), потому что они могут работать в различных секторах спроса на энергию, таких как транспорт, портативные устройства и стационарное производство электроэнергии (Wee, 2007; Wilberforce et al., 2016 ). Для производства электроэнергии в элемент необходимо подавать водород в качестве топлива и кислород / воздух в качестве окислителя. В отличие от батарей, процесс производства электроэнергии является непрерывным, в то время как подаваемые газы постоянно подаются. По сути, PEFC образованы одним мембранным электродным узлом (MEA), который состоит из твердого электролита или полимерной мембраны, зажатой между слоем катализатора (CL) и газодиффузионным слоем (GDL) с обеих сторон, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Внутренняя конфигурация составных частей одного PEFC.

Благодаря MEA происходит кинетическая активность, способствующая разделению ионов водорода, катионы (отрицательный заряд) перемещаются по внешней цепи, производя электрический ток. В то же время анионы (положительный заряд) проходят через полимерную мембрану, достигая катодной стороны, и образуют молекулы воды за счет соединения с кислородом воздуха.Внешняя механическая опора слоев обеспечивается биполярными пластинами, обычно изготовленными из графита, которые позволяют распределять газообразные реагенты внутри ячейки. Среди нескольких преимуществ, которые предлагает PEFC, можно упомянуть следующие: относительно низкая рабочая температура (40–80 ° C), быстрое начало работы и модульность. Еще одно преимущество связано с твердоэлектролитной мембраной, которая способствует простому уплотнению. Как правило, герметизация обеспечивается давлением с использованием пары прокладок для предотвращения утечки газа.Наконец, эффективность электрического преобразования от 40 до 60% по сравнению с 25% в тепловых машинах делает PEFC устройством, которое можно использовать во многих приложениях.

Несмотря на многочисленные преимущества и возможности применения PEFC, они все еще представляют собой некоторые проблемы, с которыми необходимо столкнуться, чтобы добиться значительного присутствия на рынке. Одним из наиболее важных явлений, которые необходимо понять с научной точки зрения в PEFC, является управление водными ресурсами (Andersson et al., 2016). Среди аспектов, которые следует учитывать, — образование воды на катодной стороне во время процесса преобразования энергии, пересечение молекул воды через полимерную мембрану и попадание воды в систему в результате увлажненных газов.Учитывая характеристики полимерной мембраны, водный баланс играет важную роль, поскольку указанная мембрана требует определенного содержания воды. Правильное количество воды в мембране делает транспорт протонов эффективным. Низкая степень увлажнения приводит к увеличению протоностойкости, в то время как высокая гумификация может вызвать затопление пористых слоев на катодной стороне, снижая каталитическую активность реакций (Espinoza-Andaluz et al., 2019).

Еще одно узкое место связано с материалами, используемыми в процессе производства CL.Платина обычно используется, поскольку она обеспечивает наибольшую эффективность в качестве катализатора для облегчения реакций в ячейке. Этот драгоценный металл дорог и подвержен загрязнению CO ₂ и соединениями серы, то есть H ₂ S и карбонилсульфидом (COS). Из-за этой чувствительности подаваемые газы H ₂ / O ₂ должны иметь высокую чистоту. Были выполнены исследования, посвященные новым каталитическим материалам или сплавам, снижающим содержание платины в КЛ (Chen et al., 2014; Park et al., 2015). Кроме того, восстановления платины можно достичь, анализируя явления переноса внутри PEFC. Исследование по прогнозированию различных транспортных параметров в GDL представлено Espinoza et al. (2015).

Одним из наиболее широко используемых методов для изучения поведения PEFC является спектроскопия электрохимического импеданса (EIS) (Rezaei Niya and Hoorfar, 2013). Тест EIS состоит из посылки небольшого возмущения синусоидального тока переменного тока (AC) на постоянный ток (DC), приложенный к ячейке.Отклик системы оценивается в диапазоне частот от 0,1 Гц до 100 кГц. Полученные данные интерпретируются и корректируются для определения различных сопротивлений ячейки. Учитывая, что эксперимент проводится в частотной области, можно получить подробную информацию о вкладах сопротивления. Каждое из внутренних сопротивлений проявляется в разных частотных диапазонах (Yuan et al., 2010).

Поведение PEFC можно описать воздействием различных областей поляризации, отраженных на кривой вольт-амперной характеристики.Эта кривая характеризуется областью омической поляризации (линейное поведение с отрицательным наклоном), областями активации и концентрационной поляризации. Эти области поляризации также называют зонами потерь, поскольку каждая из них способствует снижению рабочего напряжения элемента. Потери при активации, омическом воздействии и концентрации представлены сопротивлением переноса заряда, омическим сопротивлением и сопротивлением массопереноса соответственно. Импеданс и, следовательно, потери, создаваемые внутренними элементами ячейки, изучаются с помощью диаграмм Найквиста и Боде.Диаграмма Найквиста представляет импеданс мнимой части (Im) в зависимости от импеданса действительной части (Re), то есть Im-Z в зависимости от Re-Z. График Боде показывает изменение величины полного импеданса и фазового угла между током и напряжением относительно оцененного диапазона частот (Santana et al., 2020). График Найквиста дает нам полезную информацию о потерях эффективности в ячейке, поскольку эти потери можно представить и количественно оценить с помощью эквивалентных схем, состоящих из пассивных компонентов, таких как сопротивление, конденсаторы и катушки индуктивности.Регулировка зависит от формы диаграммы Найквиста, и существует несколько эквивалентных схем, которые могут представлять реакцию системы (Dhirde et al., 2010; Harrington and Van Den Driessche, 2011).

Несколько исследований с применением EIS были проведены на PEFC и оценили некоторые аспекты с точки зрения ячейки, Mérida et al. (2006) исследовали два режима отказа, обезвоживание и затопление в стеке ячеек, предложив в качестве диагностического метода для идентификации то, что оба отказа отображаются в разных частотных диапазонах.С другой стороны, Asghari et al. (2010) исследовали влияние момента затяжки в ячейке, обнаружив, что сопротивление переносу заряда и сопротивление массопереносу увеличиваются с выбранным давлением. Brunetto et al. (2009) провели исследование эффективности внутренних процессов, происходящих в ячейке с различными условиями относительной влажности (RH) и стехиометрическими соотношениями подаваемых газов. Дейл и др. (2010) продемонстрировали анализ поведения EIS путем изменения токовой нагрузки, времени пуска и процента переменного тока по отношению к постоянному, получая оптимальные условия.Фрейре и Гонсалес (2001) исследовали влияние относительной влажности подаваемых газов на мембраны разной толщины. Они пришли к выводу, что более тонкие мембраны обладают лучшими водохозяйственными характеристиками. Lefebvre et al. (1999) исследовали ионную проводимость КЛ и обнаружили, что она уменьшается с увеличением расстояния до мембраны. Tang et al. (2006) провели исследования производительности с учетом высоких температур, например, 80–120 ° C, анализируя различные типы потерь. Они обнаружили, что при высокой рабочей температуре омическое сопротивление и сопротивление активации возрастают, в то время как сопротивление массопереноса уменьшается.Важность относительной влажности исходящих газов очевидна, поэтому мы также подробно знаем, что происходит на мезомасштабном уровне в MEA и как это влияет на характеристики PEFC, который может работать в широком диапазоне токов. Целью этого исследования является количественная оценка и сравнение воздействия на внутреннее сопротивление PEFC, когда исходные газы попадают в ячейку с низкой и высокой относительной влажностью соответственно. Это исследование проводится экспериментально на ячейке с Nafion ^® 212 в качестве полимерной мембраны и с использованием метода EIS.Рассмотрены различные текущие условия нагрузки, и внутреннее сопротивление проанализировано для получения наиболее эффективных рабочих точек.

Остальная часть статьи разделена следующим образом: «Экспериментальный» раздел в основном посвящен объяснению экспериментальной установки и физических характеристик ячейки, используемой в текущем исследовании, кратко представлены рабочие параметры, измерение импеданса и эквивалентная схема. Полученные результаты теста, а также описание данных и анализ кривых трендов представлены в разделе «Результаты и обсуждение».Наконец, представлены выводы.

Экспериментальный

Система тестирования топливных элементов

Настоящее исследование было проведено с использованием испытательной системы топливных элементов PEFC, предоставленной Scribner Inc. ^® . Система позволяет нам работать и получать параметры работы ячейки в режиме реального времени. В системе имеются регуляторы расхода подаваемых газов, позволяющие регулировать стехиометрическое соотношение потоков перед входом в ячейку. Он также имеет резервуары для увлажнения и электрические резисторы с соответствующими регуляторами температуры для анода, катода и всей ячейки.Система тестирования топливных элементов оснащена контроллером нагрузки постоянного и переменного тока в дополнение к анализатору частотной характеристики (FRA). Вся информация собирается через систему сбора данных, подключенную к периферийному устройству. Это позволяет выполнить начальную настройку, настройку и работу эксперимента. Для получения более подробной информации о работе этого оборудования считыватели обратитесь к руководству Scribner (Scribner Associates, 2007). Данные, полученные от одной ячейки, позволяют провести соответствующий анализ при различной токовой нагрузке и гумификации подаваемых газов.В процессе преобразования энергии контролируются такие параметры, как температура анода / катода / ячейки, токовая нагрузка, давление и гумификация подаваемых газов.

Оборудование с одной ячейкой

Используемая ячейка имеет полезную площадь 25 см. ² , ее торцевые пластины изготовлены из графитовых пластин с тройными змеевидными каналами. Каналы в пластинах имеют глубину и ширину 1 и 1 мм соответственно. Он имеет МЭБ, состоящий из полимерной мембраны Nafion ^® 212 с 50.Толщина 8 мкм. Мембрана зажата двумя КЛ с 60 мас.% Наночастиц платины (Pt) на вулкане (угле). GDL представляют собой тканые углеродные ткани и включают два микропористых слоя (MPL), расположенных на границе раздела CL и GDL. На рисунке 2 показан внешний вид одноячеечной аппаратуры, используемой в текущем исследовании.

Рисунок 2. Изображение одного PEFC, использованного в этом исследовании, с необходимыми соединениями для сбора данных.

Рабочие параметры

Сверхчистый водород (H 2 ) используется в качестве топлива на входе в анод, тогда как медицинский кислород (O 2 ) используется в качестве окислителя на входе в катод.Для продувки и очистки в качестве инертного продувочного газа используется азот (N 2 ). Давление газа на входе контролируется и поддерживается на уровне 55 фунтов на квадратный дюйм. Используется сверхчистая вода, обработанная в соответствии со стандартами Американского общества испытаний и материалов (ASTM) качества типа I с минимальным удельным сопротивлением 18 МОм · см ^–1 . Стехиометрическое соотношение для потока H 2 было установлено равным 1,2 ×, а для потока O 2 было установлено значение 2,5 ×. Оба потока были настроены на основе приложенной нагрузки (тока), обозначенной буквой x в программном обеспечении Fuel Cell ^® , как описано в руководстве по методам и экспериментам для PEFC (Cooper et al., 2005). Испытания проводились в двух конкретных условиях: относительная влажность 100% и относительная влажность 33%, чтобы количественно оценить потери производительности между полностью увлажненными и критически увлажненными условиями. Значение 33% относительной влажности было взято из руководства по испытательной системе топливных элементов (Cooper et al., 2005) как сухое состояние и относится к диапазону [25–35]% относительной влажности, рассмотренному в предыдущих исследованиях (Ramani et al., 2004; Yan et al., 2006; Salva et al., 2016) как низкая относительная влажность. Кроме того, важно отметить, что изменение электрической нагрузки осуществляется от 5 до 50 А с шагом 5 А.

Измерение импеданса и эквивалентные схемы

Тест EIS был проведен с помощью FRA, который входит в систему тестирования топливных элементов. Частотное сканирование изначально было установлено на 10 кГц до 0,1 Гц. Данные собираются и представляются в логарифмической шкале, получая 10 данных за декаду Гц, например, от 10000 до 1000 Гц, было получено 10 данных. Время интегрирования, используемое в данном исследовании, составляет 0,3 с, с 1 циклом на интегрирование. Наконец, амплитуда используемого сигнала переменного тока была установлена ​​на уровне 5% от значения постоянного тока.Данные собирались одновременно, когда отдельная ячейка преобразовывала химическую энергию в электрическую и тепловую энергию.

Существует несколько моделей для количественной оценки и анализа ответов теста EIS, широко используемый метод — это так называемые эквивалентные схемы. Модель для этого исследования состоит из омического сопротивления (R _Ом ), соединенного последовательно с двумя параллельными цепями (R _ct –C _{PE 1} ) и (R _mt — C _{PE 2} ).R _Ом представляет собой омическое сопротивление ячейки, R _ct соответствует сопротивлению переносу заряда на границе электролит / электрод, а R _TM эквивалентно сопротивлению массопереносу. убытки. Кроме того, конденсаторы C _PE представляют собой элементы постоянной фазы (CPE), используемые для настройки реакции системы на модель эквивалентной схемы. Полученные экспериментальные данные были скорректированы с помощью ZView ^® .На рисунке 3 показана эквивалентная схема, использованная в текущем исследовании для представления одиночного топливного элемента.

Рисунок 3. Эквивалентная схема, представляющая одиночный топливный элемент, состоящий из резисторов и элементов постоянной фазы.

Результаты и обсуждение

Интерпретация ответа на диаграмме Найквиста

Как уже упоминалось, использование метода EIS подходит для анализа различных электрохимических явлений, которые происходят во время работы элемента.EIS позволяет нам определять внутренние сопротивления ячеек, вызывающие потерю напряжения. Общее сопротивление ячейки делится на три типа, например, омическое сопротивление, сопротивление переносу заряда и сопротивление массопереносу. Данные, полученные в результате теста EIS, обычно являются составляющими полного импеданса ячейки, оцениваемого в широком диапазоне частот. Полученные данные, изображенные на графике, показывают компоненты на основе диаграммы, представленной на рисунке 4. Интерпретация диаграммы Найквиста помогает определить каждое из внутренних сопротивлений.

Рисунок 4. Схема для интерпретации внутренних сопротивлений на диаграмме Найквиста. Частота оценивается по возрастанию справа налево.

Из рисунка 4 легко заметить, что омическое сопротивление в основном пересекает действительную ось и представляет собой омическое сопротивление всех компонентов ячейки, включая МЭБ и торцевые пластины. Однако, поскольку большинство этих компонентов обладают значительной электропроводностью, это сопротивление в основном объясняется сопротивлением мембраны, в данном случае Nafion ^® 212.Конец первой дуги соответствует сопротивлению переносу заряда. Это сопротивление косвенно связано с кинетическими реакциями, протекающими в КЛ на аноде и катоде. Однако основной вклад вносит катодная сторона, поскольку реакция восстановления кислорода (ORR) протекает намного медленнее, чем реакции, которые происходят на анодной стороне с водородом. Амплитуда второй дуги представляет сопротивление массопереноса или сопротивление диффузии форм кислорода в КЛ. Это сопротивление обычно появляется при высоких плотностях тока и низких частотах.

Хотя хорошее приближение может быть получено простым осмотром, корректировка кривых Найквиста с помощью программного обеспечения Z view была сделана для улучшения измерения. Используемая эквивалентная схема показана на рисунке 3. Она состоит из трех нормальных сопротивлений и двух CPE. Важно отметить, что CPE заменяют конденсаторы, поскольку конденсаторы образуют идеальный полукруг, тогда как CPE дают большую свободу настройки. Подробное обсуждение CPE можно найти в Hirschorn et al.(2010).

Характеристики на основе импедансной спектроскопии при высокой относительной влажности

В текущем исследовании PEFC оценивается посредством развертки в диапазоне от 0,1 Гц до 10 кГц при различных плотностях тока. Собранные данные представлены на рисунке 5, который показывает реакцию импеданса на диаграмме Найквиста при 100% относительной влажности с использованием кислорода в качестве газа-окислителя. На левой стороне мы можем видеть, что плотности тока относительно низкие, то есть в пределах от 0,2 до 1,0 А.см ^–2 , тогда как на правой стороне рассматриваются высокие плотности тока, т.е.е., в диапазоне 1,2–2,0 А.см ^–2 . В соответствии с интерпретацией рисунка 4 идентифицируются три сопротивления: омическое сопротивление, сопротивление переносу заряда и сопротивление переносимой массы. Омическое сопротивление ячейки определяется по пересечению с горизонтальной осью на высокочастотной стороне, из рисунка 5 видно, что это значение составляет приблизительно 0,075 Ом · см ² . Совершенно очевидно, что определенное в этой части омическое сопротивление не зависит от нагрузки, приложенной к ячейке.Также видно, что сопротивление переносу заряда уменьшается с увеличением токовой нагрузки, что согласуется с уменьшением дуги на левой стороне рисунка 5.

Рис. 5. Диаграмма Найквиста , полученная в результате испытания EIS при различных токовых нагрузках и относительной влажности 100%. (А) Плотность тока от 0,2 до 1,0 А / см ² . (В) Плотность тока от 1,2 до 2,0 А / см ² .

Это снижение может быть связано с повышением кинетической активности клетки по мере того, как нагрузка требует этого, но затем достигает предела насыщения и, наконец, начинает немного увеличиваться (см. Рисунок 5, справа).Сопротивление переносу заряда при малых плотностях тока варьируется в диапазоне значений от 0,08 до 0,24 Ом · см ² . С другой стороны, сопротивление массопереноса появляется на стороне высоких плотностей тока и начинает увеличиваться с увеличением нагрузки, т.е. появляется как раз тогда, когда ячейка начинает насыщаться. Это явление может быть связано с диффузией частиц внутри CL, что приводит к снижению кинетики реакции, увеличению электронного пересечения и более позднему блокированию пористой среды GDL.В результате происходит значительная потеря напряжения ячейки. Это сопротивление варьируется в диапазоне 0,004–0,036 Ом · см ² .

Характеристики на основе импедансной спектроскопии при низкой относительной влажности

В этом разделе рассматриваются диаграммы Найквиста, полученные для низкой относительной влажности (33%). Ожидается, что производительность снижается, поскольку внутреннее сопротивление, связанное с ячейкой, увеличивается при низких скоростях увлажнения. Основная причина связана с тем, что полимерная мембрана является твердым электролитом, который требует определенной степени увлажнения для работы с максимальной эффективностью.Этот вопрос становится еще более важным, когда элемент работает при высоких токовых нагрузках. Необходимость проведения анализа на этом уровне относительной влажности обусловлена ​​широким спектром возможных применений, в которых PEFC работает при низких уровнях увлажнения. На рисунке 6 омическое сопротивление значительно увеличилось по сравнению со значением для полностью увлажненных условий. Кроме того, в этом случае омическое сопротивление зависит от приложенной нагрузки, это связано с тем, что увеличение кинетической активности элемента приводит к более высокому содержанию воды внутри элемента.Затем значения омического сопротивления уменьшаются с 0,198–0,132 Ом.см ² до 0,2–2,0 А.см ^–2 соответственно. Также можно заметить, что значения сопротивления переносу заряда также увеличиваются, и их поведение аналогично тому, что описано в предыдущем разделе. Сопротивления переносу заряда находятся в диапазоне 0,1–0,38 Ом · см ² . С другой стороны, в сухих условиях заметно увеличение сопротивления массопереноса, явление, которое происходит при низких плотностях тока, но гораздо более значительно при высоких плотностях тока.Это можно объяснить снижением эффективности полимерной мембраны и увеличением диффузии частиц в КЛ. Эти значения лежат в диапазоне 0,014–0,104 Ом · см ² .

Рис. 6. Диаграмма Найквиста , полученная в результате испытания EIS при различных токовых нагрузках и относительной влажности 33%. (А) Плотность тока от 0,2 до 1,0 А / см ² . (В) Плотность тока от 1,2 до 2,0 А / см ² .

Влияние на характеристики мембраны при высокой и низкой относительной влажности

На рисунке 7 показаны результаты измерения омического сопротивления как функции плотности тока при высокой и низкой относительной влажности, 100 и 33% соответственно.Как и ожидалось, омическое сопротивление мембраны Nafion ^® 212 ниже, когда она работает при относительной влажности 100%, тогда как существует значительное увеличение, когда она работает в сухих условиях при 33%. Примечательно, что существует изменение омического сопротивления, когда ячейка работает при низкой влажности. При плотности тока 1,2 А.см ^–2 омическое сопротивление составляет примерно 0,141 Ом.см ² , тогда как при 100% увлажнении оно составляет 0,071 Ом.см ² , т. Е. Практически удваивается.

Рис. 7. Зависимость омического сопротивления от плотности тока для высокой и низкой относительной влажности.

Влияние кинетики на производительность при высокой и низкой относительной влажности

На рисунке 8 показано сопротивление переносу заряда как функция плотности тока при высокой и низкой относительной влажности, 100 и 33% соответственно. Как первое наблюдение, сопротивление переносу заряда уменьшается при увеличении плотности тока до точки минимума, а затем остается в некоторой степени стационарным.Такое поведение подтверждается предыдущими исследованиями (Ramani et al., 2004; Tang et al., 2006). Это объясняется повышенным спросом на каталитическую активность электрохимических реакций, протекающих в КЛ, что приводит к уменьшению этого сопротивления. Обратите внимание, что как для влажных, так и для сухих условий для плотностей тока выше 1,6 А.см ^–2 сопротивления составляют около 0,1 Ом · см ² .

Рис. 8. Тенденция сопротивления переносу заряда в зависимости от плотности тока для низкой и высокой относительной влажности.

Влияние массопереноса на производительность при высокой и низкой относительной влажности

На рисунке 9 показано, как сопротивление массопереноса изменяется в зависимости от плотности тока для высокой и низкой относительной влажности. Замечено, что при низкой относительной влажности потери на массоперенос больше, и они представлены для всех значений плотности тока. При высокой относительной влажности сопротивление массопереносу появляется, когда плотность тока достигает 1,2 А.см ² . Он имеет растущее поведение, что связано с насыщением частицами, участвующими в реакциях в CL.Передача заряда увеличивается по мере увеличения нагрузки. Эта ситуация продолжается до тех пор, пока ячейка не может работать.

Рисунок 9. Динамика сопротивления массового транспорта в зависимости от плотности тока. Сопротивление увеличивается при увеличении плотности тока.

Наконец, все результаты, полученные в этой работе, показаны в таблице 1. Они разделены на две части, для 100 и 33% относительной влажности реагирующих газов. На основании результатов, представленных в Таблице 1, было замечено, что для плотности тока 1.2 A.cm ^–2 , получается рабочее напряжение 0,662 В и общее сопротивление 0,155 Ом · см ² , работающая на элементе при относительной влажности 100%, что является точкой максимальной производительности. Таким же образом при той же плотности тока имеется рабочее напряжение 0,529 вольт и общее сопротивление 0,273 Ом · см ² , работающий на элементе при относительной влажности 33%. Кроме того, очевидно, что максимальное сопротивление элемента составляет 0,311 и 0,581 Ом · см ² для 100 и 33% относительной влажности соответственно.Максимальные общие сопротивления возникают при низкой плотности тока, т.е. 0,2 А.см ² .

Таблица 1. Результаты измерения внутреннего сопротивления при сравнении высокой и низкой относительной влажности.

Заключение

Результаты, полученные с помощью теста EIS, выявили поведение различных потерь напряжения внутри элемента, которые связаны с омическим сопротивлением, сопротивлением переносу заряда и сопротивлением массопереноса. Омическое сопротивление в основном приписывается сопротивлению Nafion ^® 212 (использованному в данной работе) со значением 0.075 Ом · см ² для высокой относительной влажности и 0,198–0,132 Ом · см ² для низкой относительной влажности. Омическое сопротивление составляет около 23–45% от общего сопротивления ячейки для высокой относительной влажности и от 33 до 51% для низкой относительной влажности. Также было продемонстрировано, что омическое сопротивление не зависит от приложенной нагрузки элемента при высокой относительной влажности (100%). Сопротивление переносу заряда уменьшается с увеличением токовой нагрузки и имеет тенденцию приближаться к постоянному значению, которое можно отнести к начальной точке насыщения компонентов в КЛ.Эти значения составляют от 50 до 75% от общего сопротивления ячейки в условиях высокой относительной влажности и от 30 до 65% в условиях низкой относительной влажности. Дальнейшие исследования могут быть сосредоточены на оптимизации пористой среды слоев газового диффузора и состава КЛ, чтобы уменьшить влияние сопротивления переносу заряда. Кроме того, было проверено, что сопротивление массопереносу появляется только при высоких плотностях тока. Однако при низкой относительной влажности они могут появляться и при низких плотностях тока.В условиях сильного увлажнения они составляют до 17% от общего сопротивления ячейки, в то время как при низком увлажнении они составляют примерно до 30% от общего сопротивления ячейки. Наконец, было обнаружено, что оптимальная рабочая точка в условиях высокой гумификации составляла 0,662 В при общем сопротивлении 0,155 Ом · см ² , а в условиях низкого увлажнения составляла 0,529 В при общем сопротивлении 0,273 Ом · см ² , оба при плотности тока 1,2 А.см ^–2 .

Заявление о доступности данных

Необработанные данные, подтверждающие выводы этой статьи, будут предоставлены авторами без излишних оговорок.

Взносы авторов

JS: концептуализация, методология, проверка, курирование данных и написание — первоначальный черновик. ME-A: формальный анализ, расследование, ресурсы, написание — обзор и редактирование, а также надзор. TL: методология и проверка. MA: формальный анализ, написание — обзор, редактирование и проверка.Все авторы внесли свой вклад в статью и одобрили представленную версию.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Авторы выражают признательность за поддержку со стороны ESPOL. Авторы выражают признательность за финансовую поддержку со стороны FIMCP-CERA-05-2017. Кроме того, Åforsk project No.17-331 признателен.

Сокращения

AC, переменный ток; ASTM, Американское общество испытаний и материалов; CPE, элемент постоянной фазы; CL — слой катализатора; CO ₂ , диоксид углерода; COS, карбонилсульфид; DC, постоянный ток; EIS — спектроскопия электрохимического импеданса; FC, топливный элемент; АЧХ, анализатор АЧХ; ГДЛ, газодиффузионный слой; H ₂ , водород; H ₂ O, вода; МЭА, Международное энергетическое агентство; Im, импеданс мнимой части; МЭБ, мембранный электродный узел; МПЛ, микропористый слой; N ₂ , азот; ORR — реакция восстановления кислорода; O ₂ , кислород; PEFC, топливный элемент с полимерным электролитом; Pt, платина; R _ct , сопротивление переносу заряда, Ом; R _Ом , омическое сопротивление, Ом; R _mt , сопротивление массообмена, Ом; RH, относительная влажность; Re — полное сопротивление действительной части; Z, импеданс.

Список литературы

Андерссон, М., Бил, С. Б., Эспиноза, М., Ву, З., и Ленерт, В. (2016). Обзор моделирования многофазного потока на уровне ячейки, включая управление водными ресурсами, в топливных элементах с полимерным электролитом. Прил. Энергия 180, 757–778. DOI: 10.1016 / j.apenergy.2016.08.010

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Асгари С., Мокмели А. и Самавати М. (2010). Исследование характеристик топливного элемента с ПЭМ методом спектроскопии электрохимического импеданса. Внутр.J. Hydrogen Energy 35, 9283–9290. DOI: 10.1016 / j.ijhydene.2010.03.069

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Брунетто К., Москетто А. и Тина Г. (2009). Тестирование топливных элементов PEM методом спектроскопии электрохимического импеданса. Электр. Power Syst. Res. 79, 17–26. DOI: 10.1016 / j.epsr.2008.05.012

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Chen, G., Zhao, Y., Fu, G., Duchesne, P. N., Gu, L., Zheng, Y., et al. (2014). Межфазные эффекты в наночастицах гидроксида железа, никеля и платины усиливают каталитическое окисление. Science 344, 495–499. DOI: 10.1126 / science.1252553

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Купер К. Р., Рамани В., Кунц Х. Р. и Фентон Дж. М. (2005). Экспериментальные методы и анализ данных для топливных элементов с полимерным электролитом. Южные сосны: Скрибнер.

Google Scholar

Дейл, Н. В., Манн, М. Д., Салехфар, Х., Дхирде, А. М., и Хан, Т. (2010). Исследование переменного импеданса батареи топливных элементов с протонообменной мембраной при различных условиях нагружения. J. Fuel Cell Sci. Technol. 7: 031010. DOI: 10.1115 / 1.3207871

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дхирде А. М., Дейл Н. В., Салехфар Х., Манн М. Д. и Хан Т.-Х. (2010). Моделирование эквивалентных электрических цепей и анализ характеристик батареи топливных элементов PEM с использованием импедансной спектроскопии. IEEE Trans. Energy Convers. 25, 778–786. DOI: 10.1109 / TEC.2010.2049267

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Эспиноза, М., Андерссон, М., Юань, Дж., И Сунден, Б. (2015). Влияние сжатия на пористость, извилистость газовой фазы и газопроницаемость в смоделированном газодиффузионном слое PEM. Внутр. J. Energy Res. 39, 1528–1536. DOI: 10.1002 / er.3348

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Эспиноза-Андалуз, М., Ли, Т., и Андерссон, М. (2019). Влияние наличия капли воды на параметры диффузии газодиффузионных слоев PEFC. Energy Proc. 158, 1400–1405. DOI: 10.1016 / j.egypro.2019.01.341

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Фрейре, Т.Дж. П., и Гонсалес, Э. Р. (2001). Влияние характеристик мембраны и условий увлажнения на импедансный отклик топливных элементов с полимерным электролитом. J. Electroanal. Chem. 503, 57–68. DOI: 10.1016 / S0022-0728 (01) 00364-3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Харрингтон, Д. А., и Ван ден Дрише, П. (2011). Механизм и схемы замещения в спектроскопии электрохимического импеданса. Электрохим. Acta 56, 8005–8013. DOI: 10.1016 / j.electacta.2011.01.067

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хиршорн Б., Оразем М. Э., Триболле Б., Вивье В., Фратёр И. и Мусиани М. (2010). Поведение элементов с постоянной фазой, вызванное распределением удельного сопротивления в пленках. J. Electrochem. Soc. 157: C458. DOI: 10,1149 / 1,3499565

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Лефевр, М. К., Мартин, Р. Б., и Пикап, П. Г. (1999). Определение профилей ионной проводимости в газодиффузионных электродах топливных элементов с протонообменной мембраной методом импедансной спектроскопии. Electrochem. Solid-State Lett. 2, 259–261. DOI: 10,1149 / 1,13

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мерида, В., Харрингтон, Д. А., Ле Каню, Дж. М., и Маклин, Г. (2006). Характеристика отказов топливных элементов с протонообменной мембраной (PEMFC) с помощью спектроскопии электрохимического импеданса. J. Power Sourc. 161, 264–274. DOI: 10.1016 / j.jpowsour.2006.03.067

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Парк, Дж., Чжан, Л., Чой, С.II, Ролинг, Л. Т., Лу, Н., Херрон, Дж. А. и др. (2015). Атомное послойное нанесение платины на октаэдры палладия для улучшения катализаторов реакции восстановления кислорода. ACS Nano 9, 2635–2647. DOI: 10.1021 / nn506387w

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рамани В., Кунц Х. Р. и Фентон Дж. М. (2004). Исследование композитных мембран Nafion§ / HPA для работы PEMFC при высокой температуре / низкой относительной влажности. J. Memb.Sci. 232, 31–44. DOI: 10.1016 / j.memsci.2003.11.016

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Резаи Ния, С. М., Хоорфар, М. (2013). Исследование топливных элементов с протонообменной мембраной методом электрохимической импедансной спектроскопии — обзор. J. Источники энергии 240, 281–293. DOI: 10.1016 / j.jpowsour.2013.04.011

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Сальва, Дж. А., Иранзо, А., Роза, Ф., Тапиа, Э., Лопес, Э. и Исорна, Ф.(2016). Оптимизация условий эксплуатации топливного элемента PEM: получение поляризационной кривой максимальной производительности. Внутр. J. Hydrogen Energy 41, 19713–19723. DOI: 10.1016 / j.ijhydene.2016.03.136

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Сантана, Дж., Эспиноза-Андалуз, М., Вийон, Г., Ци, Ю., Ли, Т., и Андерссон, М. (2020). Влияние температуры на внутреннее сопротивление топливного элемента с полимерным электролитом с учетом диагностики методом спектроскопии электрохимического импеданса. ECS Trans. 96, 183–190. DOI: 10.1149 / 09601.0183ecst

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Tang, Y., Zhang, J., Song, C., Liu, H., Zhang, J., Wang, H., et al. (2006). Температурно-зависимые характеристики и импеданс по переменному току на месте высокотемпературных топливных элементов PEM с использованием мембраны Nafion-112. J. Electrochem. Soc. 153, 18–20. DOI: 10.1149 / 1.2337008

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван, Ю., Чен, К.С., Мишлер, Дж., Чо, С. К., Адрохер, Х. С. (2011). Обзор топливных элементов с мембраной из полимерного электролита: технологии, применения и потребности в фундаментальных исследованиях. Прил. Energy 88, 981–1007. DOI: 10.1016 / j.apenergy.2010.09.030

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ви, Дж. Х. (2007). Применение систем топливных элементов с протонообменной мембраной. Обновить. Поддерживать. Energy Rev. 11, 1720–1738. DOI: 10.1016 / j.rser.2006.01.005

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Wilberforce, T., Аласвад, А., Паламбо, А., Дассисти, М., и Олаби, А. Г. (2016). Достижения в области применения стационарных и переносных топливных элементов. Внутр. J. Hydrogen Energy 41, 16509–16522. DOI: 10.1016 / j.ijhydene.2016.02.057

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ян, К., Тогхиани, Х., и Ву, Дж. (2006). Исследование переноса воды через мембрану в топливном элементе PEM с помощью экспериментов по водному балансу. J. Источники энергии 158, 316–325. DOI: 10.1016 / j.jpowsour.2005.09.013

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Юань, X.-Z., Сун, К., Ван, Х., и Чжан, Дж. (2010). «Диагностика EIS для работы топливных элементов PEM», в Спектроскопия электрохимического импеданса в топливных элементах PEM , изд. Springer (Лондон: Springer), 193–262. DOI: 10.1007 / 978-1-84882-846-9_5

CrossRef Полный текст | Google Scholar